JLOI2015试题大意及部分题解

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T1:求$(\frac{b+\sqrt d}2)^n$的整数部分对p取模后的值
其中$b\mod2=1,d\mod4=1,b^2\leq d<(b+1)^2,n\leq10^{18}$

思路：
构造数列$a_n=b*a_{n-1}+\frac{d-b^2}4*a_{n-2}$
其中$a_0=2,a_1=b$
然后我们求出这个数列的通项公式，得到$a_n=(\frac{b+\sqrt d}2)^n+(\frac{b-\sqrt d}2)^n$
因此得到 (b+d√2)n=an−(b−