岭回归与LASSO回归：正则化方法的比较与应用

岭回归与LASSO回归：正则化方法的比较与应用

岭回归（Ridge Regression）和LASSO回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression）是两种常见的正则化方法，用于处理线性回归问题中的多重共线性以及特征选择。本文将详细介绍这两种方法的原理和应用，并提供相应的R语言代码示例。

一、岭回归（Ridge Regression）
岭回归是一种通过引入L2正则化项来解决多重共线性问题的线性回归方法。在岭回归中，我们的目标是最小化带有正则化项的平方损失函数。

岭回归的优化目标函数如下：

minimize ||Y - Xβ||^2 + λ||β||^2

其中，Y是因变量，X是自变量矩阵，β是回归系数，λ是正则化参数。

以下是使用R语言进行岭回归的示例代码：

# 导入必要的包
library(glmnet)

# 创建自变量矩阵X和因变量Y
X <- model.matrix(Y ~ ., data = your_data)
Y <- your_data$Y

# 使用glmnet函数进行岭回归
ridge_model <- glmnet(X, Y, alpha = 0, lambda = your_lambda)

# 输出岭回归结果
print(ridge_model)

在上述代码中，我们使用glmnet包来执行岭回归。model.matrix函数用于创建自变量矩阵X，