不动点迭代法和牛顿法求解方程的根

不动点迭代法和牛顿法求解方程的根

在数值计算中，求解非线性方程的根是一个常见的问题。其中两种常用的方法是不动点迭代法和牛顿法。本文将介绍这两种方法的原理，并提供使用Matlab实现的示例代码。

不动点迭代法是一种基于不动点定理的迭代方法，用于求解形如f(x) = 0的非线性方程。该方法的思想是将方程转化为x = g(x)的形式，其中g(x)是一个连续函数。通过迭代计算x_{n+1} = g(x_n)，直到满足终止准则，即|x_{n+1} - x_n| < \epsilon，其中\epsilon是一个预设的精度要求。

下面是使用不动点迭代法求解方程根的Matlab示例代码：

function root = fixed_point_iteration(g, x0, epsilon, max_iterations)
    % g: 不动点迭代函数<