积分求抛物线与直线相交的封闭面积（2021腾讯笔试+数学）

最新推荐文章于 2024-01-23 13:13:02 发布

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#c++

这篇博客介绍了如何求解抛物线与直线相交产生的封闭区域面积。首先，通过解方程找到交点，接着利用积分方法计算两曲线之间的面积。代码示例使用C++实现，判断是否存在交点并计算相应面积。

在这里插入图片描述

题意

求抛物线与直线相交的封闭面积

思路

先求出抛物线与直线相交的两个交点，如果没有交点，说明没有封闭区域；然后应积分求面积即可

计算过程如下
在这里插入图片描述

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        double s=2*b*c-2*a;
        double s1=2*b*b;
        if(s*s-4*b*b*c*c<0)
            printf("0\n");
        else
        {
            double disc=sqrt(s*s-4*b*b*c*c);
            double x1=(-s-disc)*1.0/s1;
            double x2=(-s+disc)*1.0/s1;
            double y1=b*x1+c;
            double y2=b*x2+c;
            double area=(1.0/(2*b)*(y2*y2-y1*y1))-(c*1.0/b*(y2-y1))-1.0/(6*a)*(y2*y2*y2-y1*y1*y1);
            printf("%.10f\n",area);
        }
    }
    return 0;
}