区间相交问题 FZU - 1230

原创于 2020-07-23 10:29:05 发布 · 534 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

贪心专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种区间调度优化算法，旨在解决给定多个闭区间的情况下，如何通过移除尽可能少的区间来确保剩余区间互不相交的问题。该算法首先确保每个区间的左端点小于等于右端点，然后按右端点排序并使用贪心策略选择最大数量的不相交区间，最后输出需要移除的区间数量。

给定 x 轴上 n 个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。

★算法设计：对于给定的 n 个闭区间，计算去掉的最少闭区间数。

Input

对于每组输入数据，输入数据的第一行是正整数 n (1<=n<=40,000)，表示闭区间数。接下来的 n 行中，每行有 2 个整数，分别表示闭区间的 2 个端点。

Output

输出计算出的去掉的最少闭区间数。

Sample Input

Sample Output

题意：
去掉一些区间，使剩下的区间都不相交并且去掉的区间要尽可能少。

思路：
1.先判断题中所给数据右端点是否大于左端点，不是则交换左右端点
2.按照区间的右端点排序从小到大排序
3.将左端点存入f2数组，右端点存入f1数组（这一步也可以不采用）
4.比较上一个区间的右端点的值与下一个区间左端点的值，保证上一个区间的右端点的值小于下一个区间的左端点的值。这样的区间就是不相交区间
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
} s[40010];
int f1[40010],f2[40010];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.b<y.b;
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&s[i].a,&s[i].b);
            if(s[i].b<s[i].a)
                swap(s[i].a,s[i].b);
        }
        sort(s,s+n,cmp);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            f1[i]=s[i].b;
            f2[i]=s[i].a;
        }
        int t=f1[0],s1=1;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            if(t<f2[i])
            {
                t=f1[i];
                s1++;
            }
        }
        printf("%d\n",n-s1);
    }
    return 0;
}