愤怒的小鸟（状压DP）

题目描述

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于(0,0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如的曲线，其中a,b是Kiana指定的参数，且必须满足a<0。

当小鸟落回地面(即x轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有n只绿色的小猪，其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。

例如，若两只小猪分别位于(1,3)和(3,3)，Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有T个关卡，现在Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数T，表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和Kiana输入的神秘指令类型。接下来的n行中，第i行包含两个正实数(xi,yi)，表示第i只小猪坐标为(xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果m=0，表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。

如果m=1，则这个关卡将会满足：至多用只小鸟即可消灭所有小猪。

如果m=2,则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少只小猪。

保证1<=n<=18，0<=m<=2，0<xi,yi<10，输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中，符号和分别表示对c向上取整和向下取整

输出格式：

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量

输入输出样例

输入样例#1：

2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

输出样例#1：

1
1

输入样例#2：

3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

输出样例#2：

2
2
3

输入样例#3：

1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

输出样例#3：

6

说明

【样例解释1】

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2只小猪分别位于（1.00,3.00)和 (3.00,3.00)，只需发射一只飞行轨迹为y = -x^2 + 4x的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有5只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y = -x^2 + 6x上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

【数据范围】

代码

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstdlib>  
#include<cmath>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;
const double eps=1e-10;
double x[20],y[20],a,b;
int f[1<<20],l[20*20],tot;
void calc(double x1,double y1,double x2,double y2){
	a=((y1/x1)-(y2/x2))/(x1-x2);
    b=(y1-a*x1*x1)/x1;
}
bool pd(double x,double y){
	if( fabs(a*x*x+x*b-y) < eps)return true;
	else return false;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.in","r",stdin);
freopen("output.out","w",stdout);
#endif
int i,j,k,m,n,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		memset(f,63,sizeof(f));
		memset(l,0,sizeof(l));
		tot=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=i+1;j<n;j++){
				if(fabs(x[i]-x[j])<eps)continue;
				calc(x[i],y[i],x[j],y[j]);
				if(a>-eps)continue;
				for(k=0;k<n;k++)
					if(pd(x[k],y[k]))
						l[tot]|=1<<k;
				++tot;
			}
		for(i=0;i<n;i++)l[tot++]|=1<<i;
		sort(l,l+tot);
		tot=unique(l,l+tot)-l;
		f[0]=0;
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
			for(j=0;j<tot;j++)
				if(f[i]+1<f[i|l[j]])
					f[i|l[j]]=f[i]+1;
		printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);
	}
		return 0;
}