3171: [Tjoi2013]循环格 费用流

人太弱真是不能活qwq网上都说是裸题结果我还是没想出怎么做。。。
果然思考方向偏了真没治。。

还是要抓住本质考虑：结果是每个点都在一个环里，这是大家都能想到的。更具体地说呢？每个点的入度和出度均为1，这种一分为二的思想，正好适合建立二分图啊！我太sb居然直接没往这个方向想。
想到就比较好做了，还是拆点，左边为入度右边为出度，S->左边每个点，流量1费用0，右边每个点->T，流量1费用0，中间相邻点连边，如果和原来方向一样则费用为0否则为1，流量也是1。

抓住本质考虑问题，建立合适的模型！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 505
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,T,ans,cnt=1;
int a[16][16];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={-1,1,0,0};
int head[505],dis[505],q[505],path[505];
int next[3005],list[3005],flow[3005],cost[3005],from[3005];
bool vis[505];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z,int w)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    from[cnt]=x;
    list[cnt]=y;
    flow[cnt]=z;
    cost[cnt]=w;
}
inline int c(int i,int j)
{
    return (i-1)*m+j;
}
inline bool spfa()
{
    for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    dis[0]=0; vis[0]=1; q[1]=0;
    int t=0,w=1,x;
    while (t!=w)
    {
        t=(t+1)%M;
        x=q[t];
        for (int i=head[x];i;i=next[i])
            if (flow[i]&&dis[list[i]]>dis[x]+cost[i])
            {
                dis[list[i]]=dis[x]+cost[i];
                path[list[i]]=i;
                if (!vis[list[i]])
                {
                    vis[list[i]]=1;
                    w=(w+1)%M;
                    q[w]=list[i];
                }
            }
        vis[x]=0;
    }
    return dis[T]!=inf;
}
inline void mcf()
{
    int x=inf;
    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]]) x=min(x,flow[i]);
    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]])
        ans+=x*cost[i],flow[i]-=x,flow[i^1]+=x;
}
int main()
{
    n=read(); m=read(); T=2*n*m+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        char s[25];
        scanf("%s",s+1);
        for (int j=1;j<=m;j++)
            switch (s[j])
            {
                case 'L':a[i][j]=0; break;
                case 'R':a[i][j]=1; break;
                case 'U':a[i][j]=2; break;
                case 'D':a[i][j]=3; break;
            }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                if (x<1) x=n; if (x>n) x=1;
                if (y<1) y=m; if (y>m) y=1;
                if (a[i][j]==k)
                    insert(c(i,j),c(x,y)+n*m,1,0),insert(c(x,y)+n*m,c(i,j),0,0);
                else insert(c(i,j),c(x,y)+n*m,1,1),insert(c(x,y)+n*m,c(i,j),0,-1);
            }
    for (int i=1;i<=n*m;i++)
        insert(0,i,1,0),insert(i,0,0,0),insert(i+n*m,T,1,0),insert(T,i+n*m,0,0);
    while (spfa()) mcf();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}