1997: [Hnoi2010]Planar 2-SAT

最新推荐文章于 2019-08-05 18:40:51 发布

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本文介绍了一种使用2-SAT算法解决边矛盾问题的方法，并通过具体实现代码展示了如何利用图论中的二分图染色思想来求解。文章提供了一个完整的C++程序示例，用于检测边之间的冲突并判断是否存在可行的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时隔几日再回来做这个题，开始用二分图染色A掉了。
看起来建图与那个恰恰相反，恩。
若边i和边j矛盾，那么我们要连边：
i->j’,i’->j,j->i’,j’->i。
又是一道裸的2-SAT，依旧不用输出方案QAQ。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int u[10005],v[10005],head[2005],pos[2005],dfn[2005],low[2005],belong[2005],stack[2005];
int n,m,tot,sum,cnt,top,scc,flag,Case;
int next[1000005],list[1000005];
bool inset[2005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
}
void dfs(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++sum;
    stack[++top]=x;
    inset[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!dfn[list[i]])
        {
            dfs(list[i]);
            low[x]=min(low[x],low[list[i]]);
        }
        else if (inset[list[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[list[i]]);
    if (low[x]==dfn[x])
    {
        int i=-1; scc++;
        while (i!=x)
        {
            i=stack[top--];
            belong[i]=scc;
            inset[i]=0;
        }
    }
}
inline void tarjan()
{
    for (int i=1;i<=2*tot;i++) if (!dfn[i]) dfs(i);
}
int main()
{
    Case=read();
    while (Case--)
    {
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        flag=tot=sum=top=cnt=scc=0;
        n=read(); m=read();
        for (int i=1;i<=m;i++) u[i]=read(),v[i]=read();
        for (int i=1,x;i<=n;i++) x=read(),pos[x]=i;
        if (m>3*n-6) {puts("NO"); continue;}
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            u[i]=pos[u[i]]; v[i]=pos[v[i]];
            if (u[i]>v[i]) swap(u[i],v[i]);
            if (v[i]-u[i]==1||v[i]-u[i]==n-1) continue;
            u[++tot]=u[i]; v[tot]=v[i];
        }
        for (int i=1;i<=tot;i++)
            for (int j=i+1;j<=tot;j++)
                if ((u[i]<u[j]&&u[j]<v[i]&&v[i]<v[j])||(u[j]<u[i]&&u[i]<v[j]&&v[j]<v[i]))
                    insert(2*i-1,2*j),insert(2*j-1,2*i),insert(2*i,2*j-1),insert(2*j,2*i-1);
        tarjan();
        for (int i=1;i<=tot;i++)
            if (belong[2*i-1]==belong[2*i]) {flag=1; break;}
        flag?puts("NO"):puts("YES");
    }
    return 0;
}