【C++】洛谷P8654 [蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物

[蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物

题目描述

w 星球的一个种植园，被分成 $m\times n$ 个小格子（东西方向 $m$ 行，南北方向 $n$ 列）。每个格子里种了一株合根植物。

这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

第一行，两个整数 $m$，$n$，用空格分开，表示格子的行数、列数（$1<m,n<1000$）。

接下来一行，一个整数 $k$，表示下面还有 $k$ 行数据 $(0<k<10^5)$。

接下来 $k$ 行，第行两个整数 $a$，$b$，表示编号为 $a$ 的小格子和编号为 $b$ 的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

比如：$5\times 4$ 的小格子，编号：

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

输出格式

一行一个整数，表示答案

样例 #1

样例输入 #1

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出 #1

5

提示

样例解释

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届国赛

思路： 使用并查集维护所有连根植物，然后遍历所有植物，找出并查集中父节点的个数即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m, n, k, fa[1000005], ans = 0;
bool vis[1000005];
int getfa(int x){
    return fa[x] == x ? x : (fa[x] = getfa(fa[x]));
}
void merge(int x, int y){
    fa[getfa(x)] = getfa(y);
}
bool check(int x, int y){
    return getfa(x) == getfa(y);
}
int main(){
    cin >> m >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= m * n; i++){
        fa[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i < k; i++){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        merge(a, b);
    }
    for(int i = 1; i <= m * n; i++){
        if(!vis[getfa(i)]){
            vis[getfa(i)] = true;
            ans++;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}