【C++】洛谷P1605 迷宫

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#c++ #深度优先 #算法

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本文介绍了一个迷宫路径搜索问题，使用深度优先搜索算法求解从起点到终点的不同路径数量。迷宫由N×M的网格构成，包含障碍物，每个方格只能经过一次。

迷宫

题目描述

给定一个 $\times M$ 方格的迷宫，迷宫里有 $T$ 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 $N, M, T$ ，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 $S X, S Y, F X, F Y$ ， $S X, S Y$ 代表起点坐标， $F X, F Y$ 代表终点坐标。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 1
1 1 2 2
1 2

样例输出 #1

提示

对于 $100%100\%$ 的数据， $\le N,M \le 5$ ， $\le T \le 10$ ， $\le SX,FX \le n$ ， $\le SY,FY \le m$ 。

思路： 深度优先搜索。mp数组中0表示可以通过，1则表示有障碍，再用vis数组储存是否经过了某个点。搜索时若下一次搜索的点没有越界，没有障碍，且没有走过，则递归搜索这个点，直到搜索到终点。每搜索到一次终点答案就加一，最后输出答案。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[4] = {1,-1,0,0}, dy[4] = {0,0,1,-1}, ans = 0;
int vis[10][10], mp[10][10];
int n, m, t, sx, sy, fx, fy;
void dfs(int x, int y){
	vis[x][y] = 1;
	if(x == fx && y == fy){
		ans++;
		vis[x][y] = 0;
		return;
	}
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
		if(!(nx <= 0 || ny <= 0 || nx > n || ny > m || vis[nx][ny] || mp[nx][ny])){
			dfs(nx, ny);
		}
	}
	vis[x][y] = 0;
}
int main(){
	cin >> n >> m >> t >> sx >> sy >> fx >> fy;
	for(int i = 0; i < t; i++){
		int zx, zy;
		cin >> zx >> zy;
		mp[zx][zy] = 2;
	}
	dfs(sx, sy);
	cout << ans;
	return 0;
}