每日一题——位图

定义：位图（bitmap）就是利用每一位来存储某种状态，但是状态又比较少的情况。
缺点：
1，只能用于整形；
2，可读性差；
3，位图存储的元素个数虽然比一般做法多，但是存储的元素大小受限于存储空间的大小。位图存储性质：存储的元素个数等于元素的最大值。比如， 1K 字节内存，能存储 8K 个值大小上限为 8K 的元素。（元素值上限为 8K ，这个局限性很大！）比如，要存储值为 65535 的数，就必须要 65535/8=8K 字节的内存。要就导致了位图法根本不适合存 unsigned int 类型的数（大约需要 2^32/8=5 亿字节的内存）。
4，位图对有符号类型数据的存储，需要 2 位来表示一个有符号元素。这会让位图能存储的元素个数，元素值大小上限减半。 比如 8K 字节内存空间存储 short 类型数据只能存 8K*4=32K 个，元素值大小范围为 -32K~32K

应用：
1，给定100亿个整数，找出其中只出现过一次的整数； （1G：10亿字节，所以存放需要320G）
思路：将100一个数拆成1000份，再将每份使用位图，使用两位bit表示数字出现的次数（00：没出现过的数，01：出现一次的数，10：出现多次的数），再讲次数为1的合并到一个文件即可。
2，给两个分别有100亿个整数的文件，但是内存只有1G，找出两文件的并集；
思路：1，暴力求解O(N)；2，排序+遍历O(NlgN)；3，布隆过滤器（哈希+位图）；4，哈希切分
3，一个没有排过序，有40亿个不相同的无符号整数，如何在其中快速判断是否有一个给定的值；
4，使用位图法进行整型数组排序。
思路：遍历数组找到max，min。根据这两个值缩小位图范围，注意对于int的负数转换为无符号整数，且取位时数字减去最小值。
实现：

class BitMap
{
public:
    BitMap()
    {}
    BitMap(size_t size)
    {
        _table.resize((size >> 5) + 1);
    }
    void Set(int data)   //置1
    {
        size_t ByteNo = data >> 5;        //数组中的那个元素
        size_t BitNo = data % 32;         //32位bit位的那个bit位
        _table[ByteNo] |= (1 << BitNo);   //置1
    }
    void ReSet(int data)   //置0
    {
        size_t ByteNo = data >> 5;
        size_t BitNo = data%32;
        _table[ByteNo] &= ~(1 << BitNo);
    }
    bool IsIn(int data)
    {
        size_t ByteNo = data >>5;
        size_t BitNo = data%32;
        if(_table[ByteNo]&(1 << BitNo))
            return true;
        return false;
    }
private:
    vector<int> _table; 
}