最短路径计算：Dijkstra算法的应用-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Perfect_Accepted/article/details/38849403


 
  Description
  
   
    某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。 

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
   
   
     
   
  
 
 
  Input
  
   
    本题目包含多组数据，请处理到文件结束。 
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。 
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。 
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
   
   
     
   
  
 
 
  Output
  
   
    对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1. 

   
   
     
   
  
 
 
  Sample Input
  
   
         
       3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output

     
       2
-1

//dijkstra算法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 10000
int inf=99999;
int Map[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int n,m;
int s,e;
void dijkstra(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dis[i]=Map[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int pos;
        int Min=inf;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
           if(!vis[j]&&dis[j]<Min)
           {
               Min=dis[j];
               pos=j;
           }
        }
        vis[pos]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[pos]+Map[pos][j])
            {
                dis[j]=dis[pos]+Map[pos][j];
            }
        }
    }
    if(dis[e]>=inf)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",dis[e]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Map[a][b]>c)
                Map[a][b]=Map[b][a]=c;
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        dijkstra(n);
    }
     return 0;
}

//FLOYD算法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 10000
int inf=99999;
int Map[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int n,m;
int s,e;
void floyd()
{
   for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(Map[i][k]!=inf&&Map[j][k]!=inf&&Map[i][j]>Map[i][k]+Map[k][j])
        Map[i][j]=Map[i][k]+Map[k][j];
   if(Map[s][e]!=inf)
    printf("%d\n",Map[s][e]);
   else
    printf("-1\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Map[a][b]>c)
                Map[a][b]=Map[b][a]=c;
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        floyd();
    }
     return 0;
}

//Bellman-Ford

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 10000
int inf=99999;
int Map[N][N];
int dis[N];
int n,m;
int s,e;
void bellman()
{
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       dis[i]=Map[s][i];
   }
   for(int i=0;i<n-1;i++)
   {
       for(int j=0;j<n;j++)
       {
           if(j!=s)
           {
               for(int k=0;k<n;k++)
               {
                   if(dis[j]>dis[k]+Map[k][j])
                    dis[j]=dis[k]+Map[k][j];
               }
           }
       }
   }
   if(dis[e]!=inf)
    printf("%d\n",dis[e]);
   else
    printf("-1\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Map[a][b]>c)
                Map[a][b]=Map[b][a]=c;
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        bellman();
    }
     return 0;
}

//SPFA

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int  N=10000;
const int inf=99999;
int Map[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int que[N];
int n,m;
int s,e;
void SPFA()
{
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   int in=0,out=0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       dis[i]=inf;
   }
   dis[s]=0;
   que[in++]=s;
   vis[s]=1;
   while(out<in)
   {
       int p=que[out++];
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           if(dis[i]>dis[p]+Map[p][i])
           {
               dis[i]=dis[p]+Map[p][i];
               if(!vis[i])
               {

                   que[in++]=i;
                   vis[i]=1;
               }

           }
       }
       vis[p]=0;
   }
   if(dis[e]!=inf)
    printf("%d\n",dis[e]);
   else
    printf("-1\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Map[a][b]>c)
                Map[a][b]=Map[b][a]=c;
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
       SPFA();
    }
     return 0;
}

//SPFA前相星式

#include "iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
using namespace std;
const int N=1000;
const int inf=99999;
int dis[N];
int vis[N];
int que[N];
int n,m;
int s,e;
int cnt;
struct Edge
{
    int w;
    int v;
    int next;
}edge[N];
int head[N];
void init()
{
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     memset(head,-1,sizeof(head));
     for(int i = 0;i<n;i++)
     {
            dis[i] = inf;
     }
     cnt=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
   edge[cnt].v = v;
   edge[cnt].w = w;
   edge[cnt].next = head[u];
   head[u] = cnt++;
}
void SPFA()
{
   int in=0,out=0;
   que[in++]=s;
    vis[s] = 1;
    dis[s] = 0;
    while(in>=out)
    {
        int p=que[out++];
        if(head[p]!=-1)
        {
            for(int i = head[p];i!=-1;i= edge[i].next)
            {
                if(dis[edge[i].v]>dis[p] + edge[i].w)
                {
                    dis[edge[i].v] = dis[p] + edge[i].w ;
                      if(!vis[edge[i].v])
                   {
                   que[in++]=edge[i].v;
                    vis[edge[i].v] = 1;
                  }
                }
             }
        }
          vis[p] = 0;
    }
    if(dis[e]<inf)
        printf("%d\n",dis[e]);
    else
        printf("-1\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            add(b,a,c);add(a,b,c);
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        SPFA();
    }
    return 0;
}

最短路——畅通工程续