Jzzhu and Cities CodeForces - 450D

最新推荐文章于 2018-04-07 21:54:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-07 21:54:00 发布 · 342 阅读

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本文介绍了一种基于图论的最短路径优化算法，通过已知的最短路径信息进一步优化节点之间的距离，实现了对图中特定节点路径的有效缩短。

题目链接

思路：其实本题就是给你一些假设的最短路，问这些最短路是否可以被进一步变短。

一开始没有去考虑到，已经成为最短路的点可以去松弛其他的点。

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std; 
 
const int N = 1e5+10; 
const long long inf = 1e18; 
struct node {
	long long dis; 
	int index;
	node(int x,long long y ) {
		index = x; dis = y ;
	}
	bool operator < (const node &a) const {
		return dis>a.dis; 
	}
};
struct Edge{
	int to; 
	long long dis; 
};
Edge edge[N*6]; 
bool vis[N];
long long dis[N];
priority_queue<node> que; 
int n,m,k; 
int head[N]; 
int nex[6*N];
int cnt=0; 
bool flag[N]; 
 
void add(int x,int y,long long w )  {
	edge[cnt].to = y; 
	edge[cnt].dis = w; 
	nex[cnt] = head[x]; 
	head[x] = cnt; 
	
	++cnt; 
	edge[cnt].to = x; 
	edge[cnt].dis = w; 
	nex[cnt] = head[y]; 
	head[y] = cnt; 
	
	++cnt; 
}
int main()
{
	int a,b; 
	int count = 0;
	int tx;
	long long w;   
	node temp(0,0); 
	
	cin>>n>>m>>k;
	memset( head,-1,sizeof(head) );
	memset( vis,false,sizeof(vis) ); 
	
	for ( int i=1; i<=n;i++ ) 
		dis[i] = inf;  
	for ( int i=0; i<m; i++ ) {
		scanf("%d%d",&a,&b); cin>>w;
		add( a,b,w );  
	}
	
	for ( int i=0; i<k; i++ ) {
		scanf("%d",&a);cin>>w;  
		flag[a] = true ; 
		if ( dis[a]==inf ) dis[a] = w; 
		else {
			count++; 
			if ( w<dis[a] ) dis[a] = w; 
		}
	}  
	for ( int i=1; i<=n; i++ ) {
		if ( dis[i]!=inf ) {
			que.push(node(i,dis[i])); 
		}
	}
	 
	dis[1] = 0; 
	que.push(node(1,0));  
	while( !que.empty() ) { 
		temp = que.top();  
		que.pop(); 
		tx = temp.index; 
		
		if ( vis[tx]==false ) {
			vis[tx] = 1 ; 
			for ( int i=head[tx]; i!=-1 ; i=nex[i] ) {
				if ( dis[tx]+edge[i].dis <= dis[edge[i].to] ) {
					if ( flag[edge[i].to] ) {
						flag[edge[i].to]=0;
						++count;
					}
					dis[edge[i].to] = dis[tx]+edge[i].dis; 
					que.push( node( edge[i].to , dis[edge[i].to]));
				}	
			} 
		}	
	}
	cout<<count<<endl; 
	return 0; 
}