[LeetCode] 99. Recover Binary Search Tree

Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.
Example:

Input: [1,3,null,null,2]
1
/
3
\
2
Output: [3,1,null,null,2]
3
/
1
\
2

解析

直接交换两位置的节点值，重点在找到节点位置。
最简单的就是直接中序遍历整棵树，保存节点和节点值，对节点值进行排序，将排好序的节点值赋给节点。空间复杂度为O(n)。

解法1：空间复杂度O(n)

利用三个指针，分别为pre指向当前节点（即根节点）的前驱节点，first指针指向第一个交换的地方，second指针指向第二个交换的地方，利用中序遍历得到两个指针，并交换节点值。
例子：
假设中序遍历为163452，需要交换的为2和6，首先pre=1,root从1往后移：
当root=3时，pre=6，此时pre大于root，违反中序遍历的顺序，由于first初始为NULL，则令first=pre=6为第一个交换点，second=root（如果后续没有顺序错误这里second就是第二个交换点）;
当root=2时，pre=5，违反同上，此时first不为NULL，second=root=2，中序遍历结束；
交换first=6和second=2的节点值。

class Solution {
public:
    TreeNode* pre, *first, *second;
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        pre = first = second = NULL;
        inorder(root);
        if(first && second)
            swap(first->val, second->val);
    }
    void inorder(TreeNode* root){
        if(!root) return;
        inorder(root->left);
        if(!pre) pre = root;
        else{
            if(pre->val > root->val){
                if(!first) first = pre;
                second = root;
            }
            pre = root;
        }
        inorder(root->right);
    }
};

解法2：空间复杂度O(1)

利用Morris遍历来实现中序遍历的O(1)空间复杂度，Morris遍历算法具体步骤查看Binary Tree Inorder Traversal。
在解法1和Morris遍历的基础上增加一个指针记录上一个访问的节点。即总共有cur, pre, first, second, precur五个指针。

class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode *cur, *pre, *first, *second, *parent;
        first = second = parent = NULL;
        cur = root;
        while(cur){
            if(!cur->left){
                if(parent && parent->val > cur->val){
                    if(!first) first = parent;
                    second = cur;
                }
                parent = cur;
                cur = cur->right;
            }
            else{
                pre = cur->left;
                while(pre->right && pre->right != cur)
                    pre = pre->right;
                if(!pre->right){
                    pre->right = cur;
                    cur = cur->left;
                }
                else{
                    if(parent->val > cur->val){
                        if(!first) first = parent;
                        second = cur;
                    }
                    parent = cur;
                    pre->right = NULL;
                    cur = cur->right;
                }
            }
        }
        if(first && second) swap(first->val, second->val);
    }
};

参考

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4298069.html
Morris遍历，Binary Tree Inorder Traversal