[LeetCode] 98. Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2025-06-18 20:53:42 发布

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博客围绕验证二叉树是否为有效二叉搜索树（BST）展开，介绍了BST的定义，并给出示例。解析部分指出可通过递归和中序遍历两种方法判断，递归要考虑INT最值情况，中序遍历可判断是否有序，还给出了相关参考链接。

Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example:

Input:
2
/ \
1 3
Output: true

解析

判断二叉树是否为BST，递归判断左右子树是否为BST，并判断左子树最大值小于根节点的值，右子树最小值大于根节点的值。，可以使用递归和中序遍历两种方法来解决。

解法1：递归

递归判断左右子树和左右最大的值，但是需要考虑INT的最大最小值情况，所以使用LONG。

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(!root)
            return true;
        if(!root->left && !root->right)
            return true;
        if(root->left || root->right){
            long left_max = LONG_MIN;
            long right_min = LONG_MAX;
            TreeNode* p = root->left;
            while(p){
                left_max = max(left_max, long(p->val));
                p = p->right;
            }
            p = root->right;
            while(p){
                right_min = min(right_min, long(p->val));
                p = p->left;
            }
            return left_max < root->val && right_min > root->val && isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right) ;
        }
        return false;
    }
};

还可以构建新的递归函数来解决。

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return isValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }

    bool isValidBST(TreeNode* root, long left_max, long right_min){
        if(!root)
            return true;
        if(left_max >= root->val || right_min <= root->val)
            return false;
        return isValidBST(root->left, left_max, root->val) && isValidBST(root->right, root->val, right_min);
    }
};