[LeetCode] 94. Binary Tree Inorder Traversal

Binary Tree Inorder Traversal

Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes’ values.
中序遍历
Example:

Input: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3
Output: [1,3,2]

---

数据结构

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

解法1：递归

构建一个辅助函数，进行递归。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> val;
        inorder(root, val);  
        return val;
    }

    void inorder(TreeNode* root, vector<int> &val){
        if(!root) return;
        if(root->left) inorder(root->left, val);
        val.push_back(root->val);
        if(root->right) inorder(root->right, val);
    }
};

解法2：迭代

使用stack存储节点，思路是从根节点开始，先将根节点压入栈，然后再将其所有左子结点压入栈，然后取出栈顶节点，保存节点值，再将当前指针移到其右子节点上，若存在右子节点，则在下次循环时又可将其所有左子结点压入栈中。这样就保证了访问顺序为左-根-右。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> val;
        stack<TreeNode* > node;
        TreeNode* p = root;
        while(p || !node.empty()){
            while(p){
                node.push(p);
                p = p->left;
            }
            p = node.top();
            node.pop();
            val.push_back(p->val);
            p = p->right;
        }
        return val;
    } 
};

解法3：迭代（遍历模板）

使用了一个辅助结点p，前中后遍历的模板。辅助结点p初始化为根结点，while循环的条件是栈不为空或者辅助结点p不为空，在循环中首先判断如果辅助结点p存在，那么先将p加入栈中，然后将p的结点值加入结果val中，此时p指向其左子结点。否则如果p不存在的话，表明没有左子结点，我们取出栈顶结点，将p指向栈顶结点的右子结点。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> val;
        stack<TreeNode* > node;
        TreeNode* p = root;
        while(p || !node.empty()){
            if(p){
                node.push(p);
                p = p->left;
            }
            else{
                p = node.top();
                node.pop();
                val.push_back(p->val);
                p = p->right;
            }
        }
        return val;      
    } 
};

解法4：不需要使用栈，Morris Traversal

使用线索二叉树，利用两个节点cur, pre边构造线索二叉树边中序遍历。
具体算法：

1. 如果当前节点的左孩子为空，则输出当前节点并将其右孩子作为当前节点。

2. 如果当前节点的左孩子不为空，在当前节点的左子树中找到当前节点在中序遍历下的前驱节点。

   a) 如果前驱节点的右孩子为空，将它的右孩子设置为当前节点。当前节点更新为当前节点的左孩子。

   b) 如果前驱节点的右孩子为当前节点，将它的右孩子重新设为空（恢复树的形状）。输出当前节点。当前节点更新为当前节点的右孩子。

3. 重复以上1、2直到当前节点为空。
   图示：
   

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> val;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre;
        while(cur){
            if(!cur->left){
                val.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
            else{
                pre = cur->left;
                while(pre->right && pre->right != cur)
                    pre = pre->right;
                if(!pre->right){
                    pre->right = cur;
                    cur = cur->left;
                }
                else{
                    val.push_back(cur->val);
                    pre->right = NULL;
                    cur = cur->right;
                }
            }
        }
        return val;      
    } 
};

参考

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4297300.html
http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html