[Leetcode] 215. Kth Largest Element in an Array

Description:
Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

解法一：(Accepted: beat 8%)
解题思路：
注意题目要求是找第k大的数，且array的长度可以是1！要考虑极端情况。
利用快速排序里的partition函数和二分查找。注意由于是找最大的第k个数，所以partition的时候要把数组从大到小排列，注意下面代码的判断部分。

Language: C++

class Solution {
public:
    int partition(vector<int>& nums, int lo, int hi){
        if(lo <hi){//考虑到数组长度为1时，lo==hi,则lo+1是不合法的
        int i = lo+1, j = hi;//这里是lo+1因为下面是i--
        while(i<=j){//循环执行到指针i，j重合或交叉，保证一轮partition完成
            if(nums[i]<nums[lo]&&nums[j]>nums[lo])
                swap(nums[i++],nums[j--]);
            if(nums[i]>=nums[lo]) i++;
            if(nums[j]<=nums[lo]) j--;
        }
        swap(nums[lo],nums[j]);//是和位置j交换，因为位置j保证它是包括他以内前子数组的最小值
        return j;}
        else
            return 0;
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int lo = 0, hi = nums.size()-1;
        while(hi>lo)//这里while的作用是保证一直partition直到题目要求的位置k被正确归位。
        {
            int j = partition(nums,lo,hi);
            if(j < k-1) lo = j+1;//注意是k-1
            else if(j > k-1) hi = j-1;
            else return nums[k-1]; 
        }
        return nums[k-1];//注意是k-1
    }
};

Partition函数还可以这样写（findKthLargest不变）：(Accepted: beat 36%)

 int partition(vector<int>& a, int lo, int hi){
        int i = lo, j = hi+1; int temp;
        if(j>1){//考虑数组只有一个元素的情况，这个很关键
        while(true){
            while((a[++i]>a[lo]))
                if(i == hi) break;
            while((a[--j]<a[lo]))
                if(j == lo) break;

            if(i >= j) break;//等于也要break，即i,j相遇
            swap(a[i],a[j]);
        }
        swap(a[lo],a[j]);//是和位置j交换，因为位置j保证它是包括他以内前子数组的最小值
        return j;}
        else return j-1;//数组元素为1的时候返回(hi+1)-1=hi
    }

之前改这个partition函数改了很久，都是一些细节问题：

• 没考虑数组只有一个元素的情况
• 一轮partition归位结束后a[lo]是和a[j]交换，不是a[i]

Happy Coding!