Generate Parentheses [leetcode] 循环，DP和递归

最新推荐文章于 2019-04-01 20:20:38 发布

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本文介绍三种不同的算法实现来生成所有有效的括号组合：递归、循环及动态规划方法。每种方法都通过具体的代码示例进行了说明。

递归：

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generate(n,n,res,"");
        return res;
    }
    
    void generate(int l, int r, vector<string>& res, string s)
    {
        if (l > r) return;
        if (l == 0)
        {
            for (int i = 0; i < r; i++) s+= ")";
            res.push_back(s);
            return;
        }
        generate(l - 1, r, res, s + "(");
        generate(l, r - 1, res, s + ")");
    }

循环：向最后一个左括号之后的所有位置插入'(' + 剩余内容 +')'

vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        vector<string> temp;
        res.push_back("");
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < res.size(); j++)
            {
                int pos = res[j].rfind("(");
                for(int k = pos + 1; k <= res[j].size(); k++)
                {
                    temp.push_back( res[j].substr(0, k) + "(" + res[j].substr(k) + ")");
                }
            }
            res = temp;
            temp.clear();
        }
        return res;
    }

DP:

dp(i)：i对括号的所有可能的排列

dp(i) = 对所有的j < i : dp(j) + '(' + dp(i - j - 1) + ')'

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<vector<string>> res(n + 1);
        res[0] = vector<string>();
        res[0].push_back("");
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            vector<string> cur;
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                for(int l = 0; l < res[j].size(); l++)
                    for(int r = 0; r < res[i - j - 1].size(); r++)
                        cur.push_back(res[j][l] + "(" +  res[i - j - 1][r] + ")" );
            }
            res[i] = cur;
        }
        return res[n];
    }