LeetCode 22. Generate Parentheses dp

最新推荐文章于 2025-04-21 22:09:55 发布

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本文详细解析了如何通过递归算法生成所有合法的n对括号组合，提供了C++实现代码，展示了如何利用set去重并生成最终结果集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

解题步骤：
假设小于n的括号对都已生成，则n对括号有2种情况（下面用 $P_i$ 表示 $i$ 对括号产生的字符串）：

n-1对括号外面加一对： ( $P_{n-1}$ )
$i$ 对括号和 $n - i$ 对括号的组合( 1 $≤\le$ i $≤\le$ n-1)： $P_{i}$ + $P_{n-i}$

使用的set自动去重复。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
        set<string> ans[n+1];
        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            if(i == 1)
                ans[i].insert("()");
            else 
            {
                for(auto it : ans[i-1])
                   ans[i].insert("("+it+")");
                
                for(int j = 1;j <= i-1; j++)
                    for(auto it1 : ans[j])
                        for(auto it2 : ans[i-j])
                            ans[i].insert(it1+it2);
                }
            }
        }
        vector<string> ans_v;
        for(auto it : ans[n])
            ans_v.push_back(it);

        return ans_v;
    }
};