Decode Ways [leetcode] DP

最新推荐文章于 2019-01-08 04:01:22 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-08 04:01:22 发布 · 1.5k 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决数字字符串转换为字母的问题，详细解析了不同情况下状态转移方程的设计，并提供了完整的C++实现代码。

题目：求将数字字符串s转换成字母有多少种可能的结果？

dp(i)：s[0...i-1]可能的结果数。我们设si = i-1

分析s[si]：

1. s[si - 1] = '1' || s[si - 1] = '2' && s[si] = '6'

s[0...si]可以转换成s[si]对应的字母 + s[0...si-1]对应的字母，也可能是 s[si-1..si]对应的字母 + s[0...si-2]对应的字母

即dp(i) = dp(i -1) + dp(i - 2)

2. s[si] = '0' 这个情况比较容易被忽略

2.1 s[si - 1] = '1' || s[si - 1] = '2'

s[0...si]可以转换成s[si-1...si]对应字母 + s[0...si-2]对应的字母

dp(i) = dp(i - 2)

2.2 s[si - 1]不存在或者为其他数字

dp(i) = 0;

3.其他情况

dp(i) = dp(i-1)

代码如下

    int numDecodings(string s) {
        vector<int> dp(s.size() + 1);
        dp[0] = 1;
        int i = 1;
        for (; i <= s.size(); i++)
        {
            int si = i - 1;
            if (s[si] == '0')
            {
                if (si - 1 >= 0 && (s[si - 1] == '1' || s[si - 1] == '2'))
                    dp[i] = dp[i - 2];
                else
                    dp[i] = 0;
            }
            else if (si - 1 >= 0 && s[si - 1] == '1' || s[si - 1] == '2' && s[si] <= '6')
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            else
                dp[i] = dp[i - 1];
        }
        return s.size() == 0 ? 0 : dp[s.size()];
    }