HDU-3449 Consumer（依赖背包）

最新推荐文章于 2019-09-13 14:46:00 发布

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本文介绍了一种解决特定01背包问题的方法，该问题涉及多个箱子及其内部物品的选择，目标是在预算内最大化所获物品的价值。文章提供了一个使用滚动数组实现的C++代码示例。

题意

现在有 $m$ 个箱子， $n$ 元钱，第 $i$ 个箱子的价格为 $V_i$ ，里面有 $S_i$ 个物品，每个物品都有它的价格 $v_{i,j}$ ，价值 $p_{i,j}$ ，要买下某个物品必须要买下装它的箱子，求最大可获得的价值。
$1 \leq m \leq 50$
$1 \leq n \leq 100000$

思路

由于箱子可选可不选，先假设箱子选下来，以它跑一遍01背包，然后再和不选的情况一一比较，挑选出最大值即可，这里用滚动数组实现。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
int dp[2][100003];

int main()
{
    int m,n;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        FOR(i,1,m)
        {
            int V,s;
            scanf("%d%d",&V,&s);
            FOR(j,0,V-1)dp[i&1][j]=-1;
            FOR(j,V,n)dp[i&1][j]=dp[~i&1][j-V];
            FOR(j,1,s)
            {
                int v,p;
                scanf("%d%d",&v,&p);
                DOR(k,n,v)
                    if(~dp[i&1][k-v])
                        dp[i&1][k]=max(dp[i&1][k],dp[i&1][k-v]+p);
            }
            FOR(j,0,n)dp[i&1][j]=max(dp[i&1][j],dp[~i&1][j]);
        }
        printf("%d\n",dp[m&1][n]);
    }
    return 0;
}