【题解】【洛谷P1152】【排序（插入排序，选择排序例题）】——欢乐的跳

欢乐的跳

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题目描述

一个 $n$ 个元素的整数数组，如果数组两个连续元素之间差的绝对值包括了 $[1,n-1]$ 之间的所有整数，则称之符合“欢乐的跳”，如数组 { 1 , 4 , 2 , 3 } \{1,4,2,3\} {1,4,2,3} 符合“欢乐的跳”，因为差的绝对值分别为：$3,2,1$。

给定一个数组，你的任务是判断该数组是否符合“欢乐的跳”。

输入格式

每组测试数据第一行以一个整数 $n(1\le n\le 1000)$ 开始，接下来 $n$ 个空格隔开的在 $[-10^8,10^8]$ 之间的整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行若该数组符合“欢乐的跳”则输出 Jolly，否则输出 Not jolly。

输入输出样例

输入 #1

4 1 4 2 3

输出 #1

Jolly

输入 #2

5 1 4 2 -1 6

输出 #2

Not jolly

提示

$1\le n\le 1000$

解法1.插入排序

1.1.题意解析

    考虑到这题数据量不大，冒泡排序，插入排序，选择排序等$O(n^2)$的排序算法都可以使用。这里直接使用上面封装的函数。

1.2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1010
void Insertion_sort(int a[],int n)//进行插入排序 
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int j,tmp=a[i];//用tmp储存当前基准数 
		for(j=i-1;j>=1;j--)//遍历有序区 
	    	if(a[j]>tmp)//如果不是合适的位置,将a[j]往后挪一位 
	    	    a[j+1]=a[j];
			else//否则就已经为基准数找到合适的位置了
			    break;
		a[j+1]=tmp;//基准数归位
	}
}
int main()
{
    int n,a[MAXN],c[MAXN];//用数组c储存差值
    cin>>n>>a[1];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i+1];
		c[i]=abs(a[i+1]-a[i]);//计算差值
	}
	Insertion_sort(c,n-1);//排序,数量只有n-1个
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	    if(c[i]!=i)//如果不是它对应的值
		{
			cout<<"Not jolly";
			return 0;
		}
	cout<<"Jolly";
	return 0;
}

解法2.选择排序

2.1.题意解析

    同上。

2.2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1010
void Select_sort(int a[],int n)//进行选择排序 
{
	for(int i=1;i<n;i++)//只要进行n-1轮排序 
	{
		int flag=i;//用flag储存当前最小值的下标 
	    for(int j=i;j<=n;j++)//遍历后面的数 
			if(a[j]<a[flag])//更新最小值的下标 
				flag=j;
		swap(a[i],a[flag]);//交换最小值到原本的位置上 
	}
}
int main()
{
    int n,a[MAXN]={},c[MAXN]={};//用数组c储存差值 
    cin>>n>>a[1];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i+1];
		c[i]=abs(a[i+1]-a[i]);//计算差值 
	}
	Select_sort(c,n-1);//排序,数量只有n-1个 
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	    if(c[i]!=i)//如果不是它对应的值 
		{
			cout<<"Not jolly";
			return 0; 
		}
	cout<<"Jolly";
	return 0;
}

解法3.sort排序

3.1.题意解析

    一般的排序题直接使用STL中的sort就行了。这里也顺便给出代码以作扩展。

3.2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int main()
{
    long long n,a[MAXN],c[MAXN];//用c数组储存差的绝对值 
    cin>>n;
    cin>>a[1];//先输入a[1]
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    	cin>>a[i];
    	c[i-1]=abs(a[i]-a[i-1]);//储存差的绝对值
	}
    sort(c+1,c+n);//排序 
    for(int i=1;i<n;i++)
    	if(c[i]!=i)//如果排序后不是连续的 
    	{
    		cout<<"Not jolly";
    		return 0;
		}
	cout<<"Jolly";
	return 0;
}

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