PAT (Basic Level) Practise （中文）1007. 素数对猜想 (20) C语言

Pandoraemon

于 2015-07-21 14:16:32 发布

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分类专栏： PAT (Basic Level) Practise C语言文章标签： C语言 PAT Basic Level

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本文探讨了素数对猜想的定义，并提供了一个求解不超过给定整数N的满足该猜想的素数对数量的算法实现。通过判断素数和计算相邻素数之间的差值，最终计算出满足条件的素数对个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1007. 素数对猜想 (20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isPrime(int a);
int main()
{
	int N,cnt;
	scanf("%d",&N);
	int a[10000]={0};
	int i,j,k;
	for(i=2;i<=N;i++){
		if(isPrime(i)){
			a[j]=i;
			j++;
		}
	}

	for(k=1;k<j;k++){
		if(a[k]-a[k-1]==2)cnt++;
	}
	printf("%d",cnt);
	
	
	return 0;
}

int isPrime(int a)
{
	int isPrime=1,i;
	for(i=2;i<=sqrt(a);i++)
	{
		if(a%i == 0){
			isPrime = 0;
			break;
		}
	}
	return isPrime;
}