HDU 2899 Strange fuction

最新推荐文章于 2022-07-19 16:47:04 发布

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紫书

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本文介绍了一种使用二分查找法确定多项式函数在指定区间内的极值点，并以此来找到该区间内函数的最小值的方法。通过具体代码实现展示了如何计算一元多项式的导数，并利用一阶导数的符号变化来定位极值点。

题目链接

题意求出F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)最小值。
分析求出上诉式子的导数。极值点是一阶导数为零的时候用二分法找出极值点。然后带入求出最小值。（数学比较渣，这句话好像是错的。不管啦反正就是这样的思路）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double y;
double p(double x){ return 42*pow(x,6)+48*pow(x,5)+21*x*x+10*x-y;}
int main (void){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>y;
        double low=0,high=100,mid;
        while(high-low>1e-8){
            mid=(low+high)/2.0;
            if(p(mid)>=0) high=mid;
            else low=mid;
        }
        printf("%.4lf\n",6*pow(low,7)+8*pow(low,6)+7*pow(low,3)+5*low*low-y*low);
    }
    return 0;
}