解题思路-leetcode第1685题：有序数组中差绝对值之和

解题思路-leetcode第1685题：有序数组中差绝对值之和

题目描述：
给你一个 非递减 有序整数数组 nums 。
请你建立并返回一个整数数组 result，它跟 nums 长度相同，且result[i] 等于 nums[i] 与数组中所有其他元素差的绝对值之和。
换句话说， result[i] 等于 sum(|nums[i]-nums[j]|) ，其中 0 <= j < nums.length 且 j != i （下标从 0 开始）。
示例 1：
输入：nums = [2,3,5]
输出：[4,3,5]
解释：假设数组下标从 0 开始，那么
result[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。
示例 2：
输入：nums = [1,4,6,8,10]
输出：[24,15,13,15,21]
提示：
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= nums[i + 1] <= 104

解题思路：首先，双循环超时，所以进行改进，由题可知，result[i] = i*nums[i] -sum(num[:i]) + sum(num[i+1:]) - (l-i+1)*nums[i]。推导后可得，result[i] = (2*i-l)*nums[i] + sum(nums) - 2*sum(nums[:i])。因此，利用此公式解题，先求出nums的总和，再利用变量sub替代sum(nums[:i])。代码如下：

class Solution:
    def getSumAbsoluteDifferences(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        l = len(nums)
        result = [0 for i in range(l)]
        temp = sum(nums)
        add = 0
        sub = 0
        for i in range(l):
            add = (2*i-l)*nums[i] + temp - 2*sub
            sub += nums[i]
            result[i] = int(add)
        return result

提交后，通过。