解题思路-leetcode第六十三题：不同路径Ⅱ

解题思路-leetcode第六十三题：不同路径Ⅱ

题目描述：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路：本题与62题十分相似，所以本题采用和62题相似的方法，将大问题化解为小问题，对问题矩阵中的每一个点，其解总是等于其右边的点加上其下面的点的解，所以本题通过建立一个长度为列数加1的列表f，然后遍历问题矩阵，外层循环每遍历一次，f即代表所遍历行内的元素到终点的解，遍历列时，若矩阵中的当前元素为0，则该位置元素等于上一轮该位置值加上当前轮上一元素的值。否则，该位置即为障碍物，值置为0。最后返回f的最后一个元素。代码如下：

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        f = [0 for _ in range(n + 1)]
        f[1] = 1
        if obstacleGrid[0][0]:
            return 0
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 0:
                    f[j] += f[j - 1]
                else:
                    f[j] = 0
        return f[-1]

提交后，通过。