离散数学 - 图论(2)-路径和回路

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本文详细介绍了图论中的路径、回路概念，区分了简单路径与基本路径，简单回路与基本回路，并讨论了连通图、强连通图、单向连通图及弱连通图的定义与性质。同时，文章还探讨了如何在有限结点的图中寻找最短路径与回路。

图论(2)-路径和回路

  • 在有向图中,从顶点v0v_0v0​到顶点vnv_nv

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图论之欧拉回路
esythan的专栏
03-22 1126
小时候经常做的一个游戏，给定一个图，要求能够一笔画出来，一笔画问题是图论中的一个经典问题，起源于柯尼斯堡七桥问题：在一次穿过城镇的散步中，是否存在一条路径，通过柯尼斯堡城的七座桥，且每座桥有且仅有一次路过。 图1 柯尼斯堡七桥问题及其抽象出的图         1736年，Euler证明了七桥问题是不可能实现的，给出了图中存在这种路径的充分必要条件，因此这种路径被称为Euler路径
图论--关键路径
小张的专栏
01-02 3181
拓扑排序主要是为解决一个工程能否顺序进行的问题，但有时我们还需要解决工程完成需要的最短时间问题。如果我们要对一个流程图获得最短时间，就必须要分析它们的拓扑关系，并且找到当中最关键的流程，这个流程的时间就是最短时间。 在前面讲了AOV网的基础上，来介绍一个新的概念。在一个表示工程的带权有向图中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，用边上的权值表示活动的持续时间，这种有向图的边表示活动的网，称之为
离散数学 --- 图论基础 --- 图的同构，通路与回路，可达性与最短通路
qq_51947882的博客
09-08 7325
同一个图（这里的图是抽象的数学定义）可以有不同的图形表示方法1.重数：两点之间的平行边的个数1.得到 n!的过程，一个图中的一个结点在另一个图中对应的结点有n种可能（黄框中定义的图来讨论），这个对应好后下一个结点有 n - 1 种可能，再下一个有n-2种，直到最后一个为1，所有可能的结果就等于 n * (n - 1) *(n - 2)*....*1 = n!2.虽然说找对应结点很困难，但不是没有规律可循的。比如1.两个相互对应的结点的度数要相同；
图论 关键路径
横济沧海的博客
08-17 1022
#include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef struct NODE{ int adjvex; int weight ; NODE *next; }Node; typedef struct { int im; int data; NODE *first; }nodeList;
离散数学期末复习-基本回路系统和基本割集系统
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07-01 1万+
基本回路与基本回路系统 定义 设T是连通图G的一颗生成树，对每一条弦e，存在唯一的由弦e和T的树枝构成的初级回路Ce，称Ce为对应于弦e的基本回路。称所有基本回路的集合为对应生成树T的基本回路系统。 求基本回路的算法 设弦e=(u,v)，先求T中u到v的路径，再加上弦e。 例如 基本割集与基本割集系统 定义 设T是连通图G的一颗生成树，对T的每一条树枝a，存在唯一的由树枝a，其余的边都是弦的割集Sa，称Sa为对应树枝a的基本割集，称所有基本割集的集合为对应生成树T的基本割集系统。 求基本割集的算法 设a为
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离散数学-图论-通路与回路（13页）.pptx
09-06
"离散数学-图论-通路与回路" §14.2 通路与回路 在图论中，通路和回路是两个基本概念。给定一个有向图 D 中的任何一个边序列 L，如果其中的任何一条边的终点，是继之出现的边（如果存在的话）的始点，则称这样的边...
离散数学-图论笔记
CagurZhan的博客
11-18 8539
众所周知，离散数学这门课概念繁多，到处都是定义、定理，而很不幸我们学校的老师讲课又只是简单对着PPT念，非常不利于我们学习和复习离散数学这门科目。为了提高复习效率，方便我今后查阅。我结合东北大学的离散数学网课，配合教材《离散数学.冯伟森著》以及各大网友的博客（主要是各类插图）整理了这篇图论笔记，初衷是方便自己复习使用。所有引用内容在文章末尾都有提及。本文处于不断迭代完善的过程，后期根据做过的习题和新的理解，不断做补充。一些最基本的定义，就不一个个敲了，只把握符号和重点的定理。简单图：无环，无平行边。
离散数学-图论
05-23
### 离散数学-图论 #### 图论经典课件概述 本课件作为离散数学中的一个重要分支——图论的基础介绍，非常适合初学者学习。图论是研究图形（即由点和线组成的结构）的性质和变化规律的一门学科。在计算机科学、网络...
离散数学--第8章+图论-7.ppt
01-25
离散数学中的图论是研究图的结构和性质的一个重要分支。在本讲义中，主要探讨了Euler图和Hamilton图以及与之相关的概念。 Euler图是图论中的一个重要概念，由数学家Leonhard Euler在1736年提出。一个Euler图是指在...
离散数学（2） 第二章 道路与回路
weixin_57113972的博客
05-30 4277
离散数学二 期末复习 第二章
图论 | 欧拉路径 / 回路
weixin_42349706的博客
04-23 946
欧拉路径 / 回路 基本概念 欧拉路径：图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径 欧拉回路：如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路 具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。 判断条件 有向图 欧拉路径：有一个点出度比入度多1(起点)，有一个点入度比出度多1(终点)，其余点出度等于入度 欧拉回路：每个顶点出度等于入度 无向图 欧...
离散数学——通路与回路&无向图的连通性
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m0_74028782的博客
01-03 6755
（1）结点u和v之间存在通路，则u与v连通（2）连通关系是V上的等价关系（3）连通分支: V关于R的等价类的导出子图（4）连通分支数p(G)（5）G是连通<==>p(G)=1；平凡图是连通的.；非连通图或分离图: p(G)大于等于2。
图论——欧拉回路
selous的专栏
03-05 1182
定义欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，并且可以行遍图中每个顶点的回路。 一个图有欧拉回路的充分必要条件是这个图是连通的且每一个顶点的度都是偶数。 一个图有欧拉路径的充分必要条件这个图是连通的且仅有两个顶点的度是奇数。欧拉图判断无向图//========================================================================
离散数学·通路与回路、图的连通性、连通度
qq_61786525的博客
09-22 1万+
通路—— 点边点边……点（点边可以重复）长度——边数回路—— 最后又回到自己，如其字面意思简单—— 边互异（边不可重复）初级—— 点互异（点不可重复，除了起点终点）路径圈复杂通路应该不是很重要，先不看无向图。
图论(2)——道路与回路
魔术考德的博客
11-28 3167
设C是简单图G中含结点数大于3的一个初级回路，如果结点vi和vj在C中不相邻，而边 (vi,vj)∈\in∈E(G)，则称(vi,vj)是C的一条弦。该回路也称为带弦回路（chordal circuit）。设G=(V,E)是无向图，如果V(G)可以划分为子 集X和Y，使得对所有的e=(u,v)∈\in∈E(G), 都有u 和v分属于X和Y，则称G是二分图。无向连通图G=(V, E)中的一条经过所有边的简单回路(道路)称为G的欧拉回路(道路)包含欧拉回路的图为欧拉图。
图论(附带欧拉通/回路和哈密顿通/回路算法)
Gremmie的博客
07-05 2724
图论起源于 18 世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于 1736 年发表的“哥尼斯堡的七座桥”。1847 年，克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857年,凯莱在计数烷CnH 2n+2 的同分异构物时，也发现了“树”。哈密尔顿于 1859 年提出“周游世界”游戏，用图论的术语，就是如何找出一个连通图中的生成圈、近几十年来，由于计算机技术和科学的飞速发展，大大地促进了图论研究和应用，图论的理论和方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、运筹学，生物遗传学、心理学、经济学、社会学等学科中。
【离散数学】图论 通路与回路
qq_52454367的博客
06-15 3018
图论——路径寻找问题（弗洛伊德算法和Dijkstra算法）
GD_ONE的博客
04-16 3586
路径寻找问题可以归结为隐式图的遍历，它的任务是找到一条从初始状态到终止状态的最优路径，而不是像回溯法那样找到一个符合某些要求的解。 图的存储方式：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表等。这里介绍邻接矩阵。 参见百度百科： 邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。 设G=（V,E）是一个有向图，其逻辑结构分为两部分，V和E集合。因为我们可以用一个二维数组存放顶点与顶点的权值，数组下标表示顶点...
对应生成树的基本回路_2011秋季学期离散数学语音答疑提纲下(全书考试内容)
weixin_39714849的博客
02-05 134
2011秋季学期《离散数学》语音答疑提纲(下)本次语音答疑分两步完成。第一，指出本学期要求掌握的知识点(***)，并回答全书各部分问题。第二，指出全书考试范围，并给出例题，加以分析。一．2011秋期末考题在参考书中内容的分配:集合论(第三章，3选择题;共 6 分).关系及函数(第四章，4选择;1综合.共20分).群论(第五，六章，2题单选;1综合.共16分).图,树,图树关系(第七，九章，9是非题...
2008-2009-2 离散数学课程精讲与图论分析
标题：“2008-2009-2 离散数学课件” 离散数学是计算机科学与数学的交叉学科，主要研究对象为离散的数学结构，与连续数学相对。它广泛应用于计算机科学领域中的算法设计、数据结构、数据库理论、形式化验证等。离散...
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