求n!中有多少个质因子p

学习笔记 - 校赛G题Writeup / Euler筛法应用 文章目录前言一、题面二、思路1.积性函数2.读入数据总结 前言 一部机, 一个人, 一道题目磨一天, 8 tries 总算让我把这题给做出来了, 在此对这题涉及的知识点进行总结. 一、题面 令f(n)=σ(n)f(n)=σ(n)f(n)=σ(n)即f(n)的值为n的所有正因子的和并给出正整数n, k满足1≤n,k≤107 1 \leq n, k \leq 10 ^ 71≤n,k≤107 要求求出 ∑i=1nf(ik)mod  109+7\sum_{i=1}^nf(i^k) \mod 10^9+7i=1∑n 阅读详情

1、暴力法------nlogn级 

int cal(int n,int p)
{
	int ans=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int temp=i;
		whilbe(temp%p==0)
		{
			ans++;
			temp/=p;
		}
	}
	return ans;
} 

2、公式法------logn级

int cal(int n,int p)
{
	int ans=0;
	while(n)
	{
		ans+=n/p;
		n/=p;
	}
	return ans;
} 

3、递归版本公式法

int cal(int n,int p)
{
	if(n<p) return 0;
	return n/p+cal(n/p,p);
} 

 

n的阶乘的质因子数量(三种算法思路) 思路一: O(nlogn)算法: 这个是最简单但最笨的一个思路: n!=1* 2 * 3 * 4 * 5 … *n 就是遍历一下2~n之间的因子能否被质因子p整除然后用一个while循环进行除运算,并计数,直到因子不能被整除为止。 for+while结合遍历代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //计算n!中有多少个质因子... 阅读详情

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