SDUT 4165. 全排列问题

1.题目

全排列问题
Time Limit: 10000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description

从n个不同元素任取m（m<=n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，当m=n时所有的排列情况叫全排列。现输入n个递增的数，请你输出这n个数的全排列。全排列输出顺序如样例所示。
Input

多组输入。

首先输入一个数据组数T（1<=T<=100）

接下来是T组数据。

每组数据有两行。

第一行先输入一个整数n（1<=n<=10）。

接下来是一行输入n个由空格分开的互不相同的整数num(1<=num<=90000)。
Output

对于每组数据，每一种排列占一行，各元素间用逗号隔开。
Sample Input

1
3
1 2 3

Sample Output

1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,2,1
3,1,2

2.正确代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int num[11];

void swap(int a,int b)
{
    int t=num[a];
    num[a]=num[b];
    num[b]=t;
}

void AllRange(int k,int m)
{

    int i;
    if(k==m+1)
    {
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(i==m)
                cout << num[i] <<endl;
            else
                cout << num[i] << ',';
        }
    }
    else
    {
        for(i=k;i<=m;i++)
        {
            swap(i,k);
            AllRange(k+1,m);
            swap(k,i);
        }
    }
}


int main()
{
    int m,n,i,T;


    while(cin >> T)
    {
        while(T--)
        {
            cin >> n;

            for(i=1;i<=n;i++)
                 cin >> num[i];

            AllRange(1,n);

        }
    }

    return 0;

}

3.代码解读

1.你应该明确代码在递归中的顺序，我们需要的是遍历所有的情况，当到达最低端的再往下一端时，就说明递归完成，然后就进行输出了。
2.我们现在先思考如何全部便利呢？答案，在递归中使用For循环来实现遍历全部的元素。
5～4～3～2～1这样类似可能的情况,当开始的时候，这时的选择的可能性最大，有5种，而之后进入第二层就有四种，这样依次往下递减，对于这种操作，我们用下面这种代码格式:

void func(int i,k)
{
    for(j=i;j<=k;j++)
    {
    ````
    func(i+1,k);
    ````

     }
}

这时实现全排列的基础，这个概念一定要明确，即遍历这里面全部的可能。

3.现在，我们有了基础，再往上考虑，我们如何实现互换呢？我们是想要实现有所保留，即我们往里之后，当退回来之后，能恢复到进去之前原来的样子，这样，我们就可以来实现稳步改变。
注意，机器的设计思想是要高度的具有可重复性，我们应该设计一种具有高度重复的算法。
我们 改变-进去-恢复-值改变（保证不会重复改变），这种方法可以让我们避免重复的改变。

这里的核心算法:

for(i=k;i<=m;i++)
        {
            swap(i,k);
            AllRange(k+1,m);
            swap(k,i);
        }

只能在k后面的进行交换，我们的层数越高，那么当前该层的值交换就越优先，进位进去时，k++，这样，在下面那层，无法对该层造成影响，知道最后，这样就能进行关于你全排列的要求了。