x & (x - 1)式子的含义_x&x-1 负数-优快云博客

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本文详细解析了一道面试题，介绍了如何通过循环和位运算计算整数二进制表示中1的个数，并解释了x&(x-1)操作的用途。此外，还探讨了该操作在判断整数是否为2的幂次方的应用。

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今天看到一道面试题:
题目是这样的:

#include <iostream>
using namespace std;
int func(int x)
{
    int count = 0;
    while(x)
    {
        count++;
        x = x & (x - 1);
    }
    return count;
}

int main()
{
    cout << func(9999) << end1;
    retrun 0;
}

A.8 B.9 C.10 D.11

经过我用最原始的计算方法计算
9999 二进制10 0111 0000 1111

10 0111 0000 1111

& 10 0111 0000 1110
= 10 0111 0000 1110
& 10 0111 0000 1101
= 10 0111 0000 1100
& 10 0111 0000 1001
= 10 0111 0000 1000
& 10 0111 0000 0001
= 10 0111 0000 0000
& 10 0110 0000 0001
= 10 0110 0000 0000
& 10 0100 0000 0001
= 10 0100 0000 0000
& 10 0000 0000 0001
= 10 0000 0000 0000
& 00 0000 0000 0001
= 00 0000 0000 0000
结果为A。

分析：每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的那个1)变为0。（假设该位为第k位，减1后，该位后面全部变成1，但是由于该位是最右边的1了，所以x的第k位后面全是0，而x-1的第k位是0，从1到k-1位全是1，按位与的结果自然就是第k位和1~k-1位都变成0。）

所以func()这个函数的作用是统计9999这个数字转化为二进制后，1的个数是多少。

除了这个功能以外
x & (x - 1)
用处：
①将最低的为1的位变成0.
②当x为奇数的时候，x = x & (x - 1);一样的效果；
x 为2的N次幂时，结果为0，这可以用来快速判断一个数是否为2的n次方。
whiy？
因为如果一个数为2的N次幂，那么其最高位为1。

#include <stdio.h>

int func(int x)
{
    if ((x & (x - 1)) == 0)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int 1024;
    printf("%d\n",func(x));
}