小白书埃及分数之加深迭代搜索

首先说一下什么事加深迭代搜索：

其实就是控制深度的dfs，至于这个深度控制在多少根据题来定。

然后讲一下这个题。

控制深度之后，枚举第k个分数然后dfs下去，第k个分数要确定上下界，

上界即为a/b+1，下界首先要符合剩下的还有几个分数，然后不能超INT，具体的代码中查看，

由于加深迭代搜索已经控制了题目中说的是分数数目最小，然后就是每次找到符合的，在某个第

k项分数更小的话就更新ans中存的答案。

总结起来这个题就是，控制深度之后dfs，用ans去存下和维护最优解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<climits>
using namespace std;
const int N=10;
int flag,deg;
int ans[N],d[N];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void dfs(int a,int b,int k)
{
    if(k==deg+1) return;
    if(b%a==0&&b/a>d[k-1])
    {
        d[k]=b/a;
        if(!flag||d[k]<ans[k])
            memcpy(ans,d,sizeof(d));
        flag=1;
        return;
    }
    int s=b/a;
    if(s<=d[k-1]) s=d[k-1]+1;
    int t=(deg-k+1)*b/a;
    if(t>INT_MAX/b) t=INT_MAX/b;
     if(flag&&t>=ans[deg]) t=ans[deg]-1;
     for(int i=s;i<=t;i++)
     {
         d[k]=i;
         int m=gcd(i*a-b,b*i);
         dfs((i*a-b)/m,b*i/m,k+1);
     }
}
void work(int a,int b)
{
    d[0]=1;
    flag=0;
    for(deg=1;deg<=N;deg++)
    {
        dfs(a,b,1);
        if(flag)
        {
            printf("1/%d",ans[1]);
            for(int i=2;i<=deg;i++)
                printf("+1/%d",ans[i]);
            cout<<endl;
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        cout<<a<<'/'<<b<<"=";
        work(a,b);
    }
    return 0;
}