剑指Offer-08.跳台阶

跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路

跳到第n级就是从第n-1 级 和第 n-2 级跳上来的。 因此跳到n 等于 跳到 (n-1) 和(n-2）之和,即 f(n) = f(n-1)+f(n-2)

验证一下

格数	跳法
1	1
2	2
3	3
4	5
…	…

因此此题即为斐波那契数列的应用

思路一：递归法

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(1 == target){
           return 1; 
        }else if(2 == target){
            return 2;
        }else{
            return JumpFloor(target - 1) +  JumpFloor(target - 2);
        }
    }
}

思路二：循环法

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(1 == target){
           return 1; 
        }else if(2 == target){
            return 2;
        }
        int f[] = new int [target+1];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for(int i = 2; i < target+1; i++){
            f[i] = f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f[target];
    }
}

思路	运行时间	内存
递归法	448ms	9516k
循环法	13ms	9300k