HDU5685 乘法逆元应用

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本文介绍了一种计算字符串哈希值的方法，通过特定的数学运算处理字符串，使其转化为唯一的数值表示，便于比较和检索。文章提供了详细的算法实现，并附带完整的代码示例。

Description
度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来行，每行包含两个正整数和，代表询问的起始位置以及终止位置。

Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从位到位的子串的哈希值。
Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
Sample Output
6891
9240
88

乘法逆元主要用于在a/b%c这种问题里…
如果a和b在除之前都%了一个数
这个数相除的时候就有毒了
这时候就会用到乘法逆元
ax =1（%n）前提是a,n互质
这个和扩展GCD差不多…
扩展GCD不就是求类似的东西么…
如果不互质那么永远不会出现mod完=1的解
他mod完应该会等于他们的gcd
这个东西可以用费马小定理来求
还有一种可以求出所有逆元
inv[i] = (p – p/i) * inv[p%i] % p , inv[1] = 1;
复杂度和费马小定理差得不多

如果a和m不互质
x = a / b mod n = a mod (n*b) / b
这个的大概意思和上面说的差不多….

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int yuy = 9973;
int tu[1000001];
int  kuaisumi(int  a, int  b)
{
    int  res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res *= a%yuy;
        a = a*a%yuy;
        b >>= 1;
        res %= 9973;
    }
    return res%9973;
}
int main()
{
    string q;
    tu[0] = 1;
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cin >> q;
        for (int a = 1;a <= q.size();a++)tu[a] = tu[a - 1]%9973 * (q[a - 1] - 28) % 9973;
        int e, r;
        while (n--)
        {
            scanf("%d%d", &e, &r);
            cout << tu[r]%9973 * kuaisumi(tu[e - 1], 9971) % 9973 << endl;
        }
    }
    return 0;
}