HDU1024 这压缩真先进...先进的我想跳河

Description

Now I think you have got an AC in Ignatius.L’s “Max Sum” problem. To be a brave ACMer, we always challenge ourselves to more difficult problems. Now you are faced with a more difficult problem.

Given a consecutive number sequence S 1, S 2, S 3, S 4 … S x, … S n (1 ≤ x ≤ n ≤ 1,000,000, -32768 ≤ S x ≤ 32767). We define a function sum(i, j) = S i + … + S j (1 ≤ i ≤ j ≤ n).

Now given an integer m (m > 0), your task is to find m pairs of i and j which make sum(i 1, j 1) + sum(i 2, j 2) + sum(i 3, j 3) + … + sum(i m, j m) maximal (i x ≤ i y ≤ j x or i x ≤ j y ≤ j x is not allowed).

But I`m lazy, I don’t want to write a special-judge module, so you don’t have to output m pairs of i and j, just output the maximal summation of sum(i x, j x)(1 ≤ x ≤ m) instead. ^_^

Input

Each test case will begin with two integers m and n, followed by n integers S 1, S 2, S 3 … S n.
Process to the end of file.

Output

Output the maximal summation described above in one line.

Sample Input

1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3

Sample Output

6
8

这个题大意就是说给你一组数，然后告诉你弄出几个子序列他的和最大….
很好这个题最开始我连状态转移方程都想不到
后来好不容易想到了
dp[a][b】=max(dp[a][b-1】+zhi[b] ,max(dp【a-1】)+zhi【b】 )
这个方程还是比较好理解的，那就是dp代表的涵义就是以b为结尾的子序列和……
这玩意是从1开始循环的因此它的连续性是有保障的
他后边那个东西的意思就是前一层a-1个子序列的最大和….
不管他连不连续只要加上就对了嘛….反正子序列缺一个，正好
但是问题又来了…
这个n是一百万，n方百分之百这个空间复杂度要炸到天上去
然后我就开始懵逼
去看了kuangbin大神的题解…
发现确实有好厉害的方法把这个二维数组压缩到一纬数组….
首先我们可以知道这个层数，顶多用两次，第一次是记录下来，第二次是座位上一层使用
然后我们通过状态转移方程可以看出来要被转移方程的那个和max里的第一个数他的层数是完全一样的，那么就可以省掉
问题在于第二个数
这就是kuangbin大神的独特之处了….
他先使用前一个数代表着上一层的最大，用完了以后更新
这样每一层用完了以后更新的值
是把本层作文下一层的上一层来使用的…
像我这种智商的鶸虽然能想到只开三个数组就够用
但是这个循环不变式我是写不出来的…..
然后当循环到最后一层的时候
把最后一层当做出格的一层的上一层来更新…
所以那个maxx就理所当然的变成了最大值…

还要注意一点…那就是内层循环一定从外层循环的值开始
因为你的数不可能比层数还少…
玛德疯狂WA
更可怕的是
这题用long long 会超时！！！！！！！！
卧槽这不是逗我么

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int   dp[1000010];
int  da[1000011];
int  zhi[1000011];
#define INF 0x7fffffff
int main()
{
    int  n,m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(da, 0, sizeof(da));
        for (int a = 1;a <= m;a++)scanf("%d", &zhi[a]);
        int  maxx = 0;
        for (int a = 1;a <=n;a++)
        {
            maxx = -INF;
            for (int b = a;b<=m;b++)
            {
                dp[b] = max(dp[b - 1] + zhi[b], da[b-1] + zhi[b]);//用上一层到b前面的最大来转移
                da[b - 1] = maxx;//用完了上一层的，即开始把本层的数据作为下一次迭代的上一层到b前的最大存好
                maxx = max(maxx, dp[b]);//同理，把本层作为下一层的上一层存好，因此在所有的循环都结束后，这就是最大值；
            }
        }
        cout << maxx << endl;
    }
    return 0;
}