穿越雷区之最短路径-优快云博客

本题为2015年第六届蓝桥杯C语言A组试题，第4题。
考点：广度优先搜索（BFS）
广搜一般用来解决“最短”“最少”问题，需用到队列。

题目描述

标题：穿越雷区
X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？

已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。

数据格式要求：
输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。

要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1

例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

则程序应该输出：
10

资源约定：
峰值内存消耗 < 512M
CPU消耗 < 1000ms

解题思路

用二维数组map[ ][ ]接收“地图”，注意输入时有空格隔开，需要过滤掉空格。
之后找到入口，即“A”所在位置，从该点开始广度优先搜索。

本题解不打算解释为什么BFS能解决此问题，如果想知道，请移步BFS的相关学习文档。本题作为一个典型的BFS题，该题解意在为此类问题提供一个模板。
详细解释看代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>//我们使用STL中的队列容器
using namespace std; 
char map[101][101];
int n;
//以下两个数组为坦克走的四个方向
int bx[4]={-1,1,0,0};
int by[4]={0,0,-1,1};
//定义结构体，方便广搜时入队、出队
struct poi{
    int x;//记录该点横坐标
    int y;//记录该点纵坐标
    int step;//记录从起始点走到该点的步数
}; 
void bfs(int x,int y){
    int vis[101][101]={0};//标记某点是否访问过
    queue<poi>path;//定义队列path
    int row,col,step_n;//三个中间变量，对应结构体的三个变量
    poi p1;//起始点'A'
    p1.x=x;//起始点横坐标
    p1.y=y;//起始点纵坐标
    p1.step=0;//‘A’点的步数肯定是0
    path.push(p1);//'A'点入列
    vis[x][y]=1;//标记'A'点已访问
    while(!path.empty()){//循环遍历，相当于以A为圆心，一圈一圈向四周扩展访问
        //以下三行用来访问当前队首元素，依次获取坐标和步数
        row=path.front().x;
        col=path.front().y;
        step_n=path.front().step;
        //获取之后，元素出队
        path.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){//向四个方向探索能否走下去
            if(row+bx[i]>=n||row+bx[i]<0||col+by[i]>=n||col+by[i]<0)
                //如果到达边界
                continue;
            if(vis[row+bx[i]][col+by[i]]==0){//要求该点必须未访问过才能进行下列操作
                if(map[row][col]!=map[row+bx[i]][col+by[i]]){
                //当前该点和接下要走到的点不能相等
                    //满足以上条件，就可以放心大胆的"走"了
                    //定义p2，通过p1给它赋值，然后入队，就相当于“走”到了下一点了
                    poi p2;
                    p2.x=row+bx[i];
                    p2.y=col+by[i];
                    p2.step=step_n+1;
                    path.push(p2);
                    vis[p2.x][p2.y]=1;
                    if(map[p2.x][p2.y]=='B'){//判断是否走完
                        cout<<p2.step<<endl;//走到终点的步数一定是最短的
                        return;
                    }
                }
            }
        }
        //如果四个方向都走不通，则说明无路可走，输出-1，直接返回
        cout<<-1<<endl;
        return;
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    int i,j;
    char a;
    for(i=0;i<n;i++){//接收“地图”
        for(j=0;j<n;j++){
            cin>>a;
            if(a==' '){//注意要忽略空格
                --j;
                continue;
            }
            else{
                map[i][j]=a;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++){//用于找到入口'A'，因为A不一定在map[0][0]位置
        for(j=0;j<n;j++){
            if(map[i][j]=='A'){
                bfs(i,j);
                break;
            }
        }
        break;
    }
    return 0;
}