顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

最新推荐文章于 2024-12-05 20:27:00 发布

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本文介绍了一种使用动态规划法解决最大子段和问题的方法。针对一系列整数，通过算法找出具有最大和的连续子段，并详细展示了实现过程。

Problem Description

给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define INITLISTSIZE 1000
#define INCREMENT 10
#define OVERFLOW -2
#define ERROR -1
#define OK 1

typedef int Elemtype;
typedef int Statu;
typedef struct node
{
    Elemtype *elem;
    int length;
    int listsize;
} Sqlist;

Statu Initlist(Sqlist &L);
Statu Insertlist(Sqlist &L, int i, int e);
Statu Dellist(Sqlist &L, int i);
int  Changelist(Sqlist L);
Statu Destroylist(Sqlist &L);

int main()
{
    int n, i, j;
        Sqlist L;
        Initlist(L);
        scanf("%d", &j);
        for(i = 0; i < j; i++)
        {
            int k;
            scanf("%d", &k);
            Insertlist(L, i + 1, k);
        }
        n = Changelist(L);
        printf("%d\n", n);
        Destroylist(L);
}

Statu Initlist(Sqlist &L)
{
    L.elem = (Elemtype *)malloc(INITLISTSIZE * sizeof(Elemtype));
    if(!L.elem)
        return OVERFLOW;
    L.length = 0;
    L.listsize = INITLISTSIZE;
    return OK;
}
Statu Insertlist(Sqlist &L, int i, int e)
{
    if(i < 1 || i > L.length + 1)
        return ERROR;
    if(L.length >= L.listsize)
    {
        L.elem = (Elemtype *)realloc(L.elem, (L.listsize + INCREMENT) * sizeof(Elemtype));
        if(!L.elem)
            return OVERFLOW;
        L.listsize += INCREMENT;
    }
    for(int j = L.length; j >= i; j--)
        L.elem[j] = L.elem[j - 1];
    L.elem[i - 1] = e;
    ++L.length;
    return OK;
}
Statu Dellist(Sqlist &L, int i)
{
    if(i < 1 || i > L.length)
        return OVERFLOW;
    for(int j = i - 1; j < L.length; j++)
        L.elem[j] = L.elem[j + 1];
    --L.length;
    return OK;
}
int  Changelist(Sqlist L)
{
    int ThisSum, MaxSum, j;
    ThisSum = MaxSum = 0;
    for(j = 0; j < L.length; j++)
    {
       ThisSum += L.elem[j];
       if(ThisSum > MaxSum)
           MaxSum = ThisSum;
        else if(ThisSum < 0)
           ThisSum = 0;
    }
    return MaxSum;
}
Statu  Destroylist(Sqlist &L)
{
    if(L.elem)
    {
        free(L.elem);
        L.length = 0;
        L.listsize = 0;
    }
    else
        return ERROR;
    return OK;
}