最大子段和---动态规划

题目描述

给定n个整数（可能是负数）组成的序列a[1], a[2], a[3], …, a[n]，求该序列的子段和如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的最大值。

输入

每组输入包括两行，第一行为序列长度n，第二行为序列。

输出

输出字段和的最大值。

样例输入 Copy

5
-1 0 1 2 3

样例输出 Copy

6

#include <iostream>
#include<stdio.h>
int a[105],b[105],n,maxSum;
void solve(){
    b[0]=a[0];
    maxSum=b[0];
    for(int j=1;j<n;j++){
        if(b[j-1]>0){
            b[j]=b[j-1]+a[j];
        }
        else {
            b[j]=a[j];//若b[j]小于0，加任何数都无意义，直接等于a[j];
        }
        if(b[j]>maxSum){
            maxSum=b[j];
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    solve();
    printf("%d\n",maxSum);
    }
    return 0;
} 

若要记录最大子段和的起始位置以及结束数字的下标，则做出以下改变即可

#include<stdio.h>
 
int a[1000],b[1000],n,maxSum,index;
 
void solve(){
    b[0]=a[0];
    maxSum=b[0];
    index=1;
    for(int j=1;j<n;j++){
        if(b[j-1]>0){
            b[j]=b[j-1]+a[j];
        }
        else {
            b[j]=a[j];
        }
        if(b[j]>maxSum){
            maxSum=b[j];
            index=j+1;
 
        }
    }
 
}
int main(){
    int sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
 
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    solve();
    printf("%d ",maxSum);
     sum=maxSum;
    for(int j=index-1;j>=0;j--){
    //  printf("%d ",a[j]);
        sum=sum-a[j];
        if(sum==0){
             printf("%d ",j+1);
             break;
        }
 
    }
    printf("%d\n",index);
    }
}