位运算 - 找出数组中缺失的那个数

1.题目

LeetCode: 268. 丢失的数字

【easy】

2.解题

方法一：异或

分析题意，长为n的数组包含0到n的n个数，将所有数与数组下标进行异或操作，剩下的结果是多余的数组下标，即丢失的元素。

java：

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            res = res ^ i ^ nums[i];
        }
        return res ^ nums.length;
    }
}

时间复杂度：O(n)。这里假设异或运算的时间复杂度是常数的，总共会进行 O(n) 次异或运算，因此总的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(1)。算法中只用到了 O(1) 的额外空间，用来存储答案。

方法二：数学

根据求和公式我们可以知道所有元素的和，遍历数组减去所有数，最后剩下的值便是结果。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sum = nums.length * (nums.length - 1) / 2;
        for (int num : nums) {
            sum = sum - num;
        }
        return sum + nums.length;
    }
}

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)。