牛客练习赛27 - D 愤怒（DP）

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本文详细解析了使用动态规划解决括号序列问题的方法，通过DP数组记录左括号比右括号多的情况，实现了对给定序列的有效处理。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何在遍历过程中更新DP数组，以计算最终的括号匹配方案。

https://www.nowcoder.com/acm/contest/188/D

A、B序列

DP[i][j]代表第一个括号序列的左括号比右括号多j个。

如果遇到"(" ,A序列的最大j肯定会加1.

反之，A序列的最大j会减1。因为:

这个")"如果给B序列,那么为了稳定B序列，之前肯定分一个"("给B，

如果给A序列，那么j肯定--。

所以不管怎么样，A序列的最大J肯定会减1.

这个很重要。

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j+-1]. i滚一滚

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define  LL long long
const int N = 1e4+20;
int dp[2][N>>1];
char s[N];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	int k=0;
	dp[k][0]=1;
	int top=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]=='('){
			top++;dp[k^1][0]=dp[k][0];//把(直接给了第二个序列
			for(int i=1;i<=top;i++)
				dp[k^1][i]=(dp[k][i]+dp[k][i-1])%2333;//给了+自己要
		}else{
			top--;
			for(int i=0;i<=top;i++){
				dp[k^1][i]=(dp[k][i]+dp[k][i+1])%2333;//给了+自己要
			}
		}
		for(int i=0;i<=top+2;i++)
			dp[k][i]=0;
		k=k^1;
	}
	printf("%d\n",dp[k][0]);
}