分治策略之最近点对问题

最新推荐文章于 2025-07-16 09:44:25 发布

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#分治策略-最近点对

分治策略之最近点对问题

问题：在平面给定N个点，求点对间最近距离。
分析：我们知道直线上找出2个最近的点，时间复杂度是O(NlogN)，平面上比较所有的点对，直观上我们可以知道时间复杂度是O(N^2)。思考一下，当N非常大的时候，那不是得运算很久，有没有快速算法呢？我们采用分治策越，N个点我们不会做，我们进行Divide，分成两个子问题，N/2个点，依次进行下去。在子问题求出最小解，再回头进行Combine。求解程序如下:

%INPUT： x： 点的x坐标   y ：点的y坐标
%OUTPUT: result:min_euclidean distance
function [ result ] = Least_Euclidean_Distance( x,y )
if(  length(x)==2 )%只有两个点
    result=sqrt( (x(1)-x(2))^