最小生成树(Prim)poj1258

最新推荐文章于 2018-03-13 21:59:52 发布

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#最小生成树 #Prim

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本文介绍了一种解决村庄间电线连接问题的方法，通过使用Prim算法寻找最小生成树来达到最小化总连线长度的目的。文章提供了详细的算法实现过程及代码示例。

题意：给定N个村庄和两两村庄的距离，求将这N个村庄联通所需的最小电线长度。
思路：就是一道最小生成树的题，用prim或者kruskal都可以实现，我用的prim。
代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#define MAXV 101
#define INF 0x3f3f3f3f

int map[MAXV][MAXV], n;
int Prim()
{
    int v[MAXV] = {0}, dis[MAXV] = {0};
    int result = 0;
    v[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = map[1][i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int min = INF, temp;
        /*找出离起始点最短距离的结点*/
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(v[j] == 0 && min > di])
            {
                min = dis[j];
                temp = j;
            }
        }
        //由于每次取的是最小，所以一直累加，得到的最后结果就是答案
        result += min;
        v[temp] = 1;
        //这里是和dijkstra算法不同之处，dijkstra算法是源点到未记录集合的最短距离，prim算法是已记录集合到未记录集合的最短距离。
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
        //dijkstra算法应该写为 if(v[j] == 0 && dis[temp] + map[temp][j] < dis[j])
            if(v[j] == 0 && map[temp][j] < dis[j])
            {
                dis[j] = map[temp][j];
            }
        }
    }
    return result;

}
int main()
{
    int v, ans;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(map, INF, sizeof(map));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &v);
                map[i][j] = map[j][i] = v;
            }
        }
        ans = Prim();
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}