蓝桥杯之方格填数

暴力解法干他。。。dfs进行处理

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

public class SenvenB {
    public static int count = 0;
    public static LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public static void dfs(int[][] map,int row,int col){
        if(path.size() == 10){
            count++;
            return;
        }
        if(col == map[0].length){
            dfs(map,row+1,0);
            return;
        }
        for(int i = 0;i <= 9;i++){
            if(path.contains(i)){
                continue;
            }
            if(col > 0 && Math.abs(i-map[row][col-1]) == 1){
                continue;
            }
            if(row > 0 && Math.abs(i-map[row-1][col]) == 1){
                continue;
            }
            if(row > 0 && col > 0 && Math.abs(i-map[row-1][col-1]) == 1){
                continue;
            }
            if(row > 0 && col + 1 < map[0].length && Math.abs(i-map[row-1][col+1]) == 1){
                continue;
            }
            path.add(i);
            map[row][col] = i;
            dfs(map,row,col+1);
            map[row][col] = -2;
            path.removeLast();
        }
        return;
    }
    public static void main(String[] args){
        int[][] map = new int[3][4];
        for(int[] nums:map){
            Arrays.fill(nums,-2);
        }
        dfs(map,0,1);
        System.out.println(count);
    }
}
### 2017年蓝桥杯方格解题思路 对于2017年蓝桥杯中的方格问题,核心在于理解题目要求以及如何有效地遍历所有可能性并筛选符合条件的结果。 #### 题目描述 给定一个 \( n \times n \) 的矩阵,其中某些位置已经预先充了字。目标是在剩余的位置上写不同的自然(从1到\( n^2 \)),使得每一行、每一列及两条对角线上的值之和相等。此条件类似于魔方阵的要求[^1]。 #### 解决方案概述 为了满足上述约束条件,采用回溯法是一种常见策略。具体来说: - 使用递归来尝试每一个未被占用的单元格; - 对于当前处理的单元格,依次测试可选范围内尚未使用的整作为候选值; - 如果放置某个特定值后仍能保持整个表格的有效性,则继续深入下一层级去考察下一个空白处;反之则撤销此次操作,并考虑其他选项直至穷尽为止; - 当成功完成一轮完整的赋值过程时,意味着找到了一组可行解。 #### 关键点分析 特别需要注意的是,在实现过程中要高效管理已用过的字集合以防止重复利用同一个。此外,还需维护临时变量来动态更新各行、各列及其对应的主副对角线上累积求得的部分总和以便即时验证合法性[^4]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int N = 3; int grid[N][N]; bool used[N * N + 1]; // 判断当前位置是否合法 bool isValid(int row, int col){ // 行列校验... } void solve(int pos){ if (pos >= N*N){ /* 找到了一种解决方案 */ } int r = pos / N; int c = pos % N; for (int num=1;num<=N*N;++num){ if (!used[num]){ // 尝试放入num used[num]=true; if(isValid(r,c)){ // 继续解决下一格子的问题 solve(pos+1); } // 回退状态 used[num]=false; } } } ``` 通过这种方法能够系统化地探索所有的排列组合情况从而找出全部可能的答案集。当然实际编码时还需要加入更多细节性的优化措施比如剪枝技术减少不必要的计算量等等。
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