蓝桥杯第十二届B组之路径

本文介绍了一种使用动态规划方法优化矩阵乘法计算的Java实现,通过`SenvenB`类展示了如何通过辗转相除法求取最大公约数,并应用于计算两个矩阵的最小乘积代价。代码中,dp数组用于存储子问题的最优解,适用于处理规模较小的矩阵。

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动态规划做法
public class SenvenB {
    public static long f(int m,int n){
        long i = m;
        long j = n;
        while(j != 0){
            long tmp = j;
            j = i % j;
            i = tmp;
        }
        return (m * n) / i;
    }
    public static void main(String[] args){
        long[] dp = new long[2022];
        Arrays.fill(dp,MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1;i <= 2021;i++){
            for(int j = Math.max(i-21,1);j < i;j++){
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j] + f(i,j));
            }
        }
        System.out.println(dp[2021]);
    }
}
### 关于第十二届蓝桥杯 Java B比赛的信息 对于第十二届蓝桥杯 Java B的比赛,尽管当前提供的参考资料并未直接提及该届赛事的具体情况[^1],但可以推测其考试形式和内容与其他年份相似。通常情况下,蓝桥杯竞赛会涉及基础编程能力测试、数据结构应用以及算法设计等方面的知识。 #### 考试范围与重点 - **基础知识考察**:包括但不限于Java语法特性、面向对象程序设计原则等。 - **数据结构运用**:链表、栈、队列、树形结构等常见数据结构的操作实现。 - **经典算法掌握**:排序算法(快速排序、归并排序)、查找算法(二分法)、动态规划等问题解决技巧的应用。 #### 备考建议 为了更好地准备此类竞赛,考生应当注重以下几个方面: - 加强对基本概念的理解,熟练掌握常用API; - 经常练习历年真题,熟悉不同类型的试题模式; - 学习高效的数据处理方式,比如采用BufferedReader代替Scanner以提高输入效率[^3]; ```java // 使用 BufferedReader 提升输入性能示例 import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; public class FastInputExample { public static void main(String[] args) throws IOException { try (BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) { String line; while ((line = br.readLine()) != null && !line.isEmpty()) { System.out.println(line); } } } } ``` 考虑到上述提到的学习路径和发展方向,参加者可以通过不断积累经验和技术水平来应对挑战更高的题目[^2]。
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