蓝桥杯第十二届B组之路径

动态规划求解矩阵乘积：优化算法实例

最新推荐文章于 2025-12-02 21:20:38 发布

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#蓝桥杯 #算法 #java

本文介绍了一种使用动态规划方法优化矩阵乘法计算的Java实现，通过`SenvenB`类展示了如何通过辗转相除法求取最大公约数，并应用于计算两个矩阵的最小乘积代价。代码中，dp数组用于存储子问题的最优解，适用于处理规模较小的矩阵。

动态规划做法
public class SenvenB {
    public static long f(int m,int n){
        long i = m;
        long j = n;
        while(j != 0){
            long tmp = j;
            j = i % j;
            i = tmp;
        }
        return (m * n) / i;
    }
    public static void main(String[] args){
        long[] dp = new long[2022];
        Arrays.fill(dp,MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1;i <= 2021;i++){
            for(int j = Math.max(i-21,1);j < i;j++){
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j] + f(i,j));
            }
        }
        System.out.println(dp[2021]);
    }
}