Moon1125666900的博客

SG函数Problem Description Alice 和 Bob 总喜欢聚在一起玩游戏（T­_T），今天他（她）们玩的是一款新型的取石子游戏。游戏一开始有N堆石子，Alice 和 Bob 轮流取出石子。在每次操作中，游戏者必须选择其中的一堆石子，并作出下列的其中一种操作：(1)移去整堆石子(2)假设石子堆中有X颗石子，取出Y颗石子，其中1<=Y

T1 题意：在一个 n *m 矩阵中，每一个元素都是非负整数，给出两个整数 P 和 S，对于若干个矩形区域，然后把区域内所有≥P 的元素个数与他们的和相乘得到权值q，q之和与 S 之差的绝对值小于某一个值 D，胜利，反之失败。已知将要选择的矩形区域，在 S 和 D 一定的情况下，他能否胜利，以及q之和与 S 之差的绝对值最小是多少。 先对P进行二分，再对于每个矩阵[1，1，i，j][1，1，i，j

T1 在一个n*m的棋盘上，求每一行每一列都至少有一个棋子的总方案数。输出答案对1000000007取模用f[i][j]表示做到第i行，j列至少有一个棋子。 则枚举上一行k列至少有一个棋子， f[i][j]=∑j−1k=1(f[i−1][k]∗2k∗Cj−kn−k)+f[i−1][j]∗(2k−1)\sum_{k=1}^{j-1}(f[i-1][k]*2^{k}*C_{n-k}^{j-k})

T1 水题，然而I64d和lld T2 sb物理题……各种积分乱搞。最后得到一个十分简单的式子。 T3 一开始想都没想直接上树套树，然后就炸了…… 正解是扫描线，先离线对车按纵坐标排序，矩阵按右端点的纵坐标排序，每次新加入一个车，则对该行的权值进行更新，判断一个矩形合法，即在当前行列进行区间查询最小值tmp，如大于当前左边界则合法。横着竖着分别做一遍即可。 如图所示，显然应该用红色车代替蓝色

T1 给定一个序列，包含非负整数，0可以“变”为任意数。求最长上升子序列。 首先，对于常规的nlogn算法，用一个单调栈st维护长度为k的最长上升子序列的最小末尾取值。每次做到第i位，如大于栈顶，则直接插入栈，否则在栈中二分查找第一个>=>=a[i]的元素，然后替换掉。 考虑0的情况，相当于可以在任意栈内位置j，在st[j]后插个st[j]+1,即栈中每个数往右移一位，再+1. 如图所示，

T1 sb模拟 T2 求树上三点不是一条链的情况。 等价于任意三个子树大小乘积。 T3 http://www.gdfzoj.com/oj/contest/153/problems/3 给出一个矩阵，可以沿着格子线折叠，新得到的格子为重叠起来的格子和。问可以得到的最大价值。 对于行dfs出可行折叠方案，列DP每种方案最大值。注意选的相邻行列的奇偶性要不同。 一开始读错题QAQ……

T1 题意:题解：筛出1e6以内的质数，再用枚举每个质数i，把【l，r】间的i的倍数都除掉i， 时间为O（n2+n3+...\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+...）~O(NlogN) (N为区间长度） 代码：http://paste.ubuntu.com/25906707/T2 、 题意：对于四个点组成的环，起点重点均为2，给定下限K，要求路径至少为K且最小 题解：对于

T1 ：随便坐 T2：重点是求出三元环，O（N364\frac{N^3}{64}） T3：BFS，建图时注意一下，对于每个权值挂个链表，每次枚举子集后打标记。

T1 写写画画可以发现其实原式相当于a*b……至于证明，相当于从原点向1~n，1~m的矩阵，画一堆直线，然后gcd==1的表示直线第一个点，min【ni,mj\frac{n}{i},\frac{m}{j}】则表示穿过的点数。所以相当于遍历了整个矩阵。T2 在dfs序上DP，相当于对于一个个区间，要么选左端点，要么选右边区间的值，搜一遍即可。T3貌似是DP加单调队列优化。

T1 概率DP，随便做。 T2 比赛时看错题，以为起重机可以叠加来搬货物，然而并不可以QAQ。于是写了个30的zz状压，发现居然还有分…… 正解是贪心or网络流直接上。我还是太菜了QAQT3 首先发现对于叶子节点，它和相邻点形成一个团。找到一个叶子节点后，找到其父亲作为根，判断的方法是看该‘父亲’和孙子节点是否有交，没有则不合法。找到根后dfs即可。

T1 题意:有m（<=1e4）层边,每层有k(<=10)个点，第一层只有一个点S，最后一层只有一个点T。然后整个图是一个DAG，可以一次取反相邻两层的边，问有多少种方案使得最后的S到T的路径数为偶数，有模数。题解：用f【i】【j】表示做到第i层，路径数的奇偶性情况为j，如果是偶数为0，奇数为1。最后把状态中1 的个数为偶数的累加即可。 代码：http://paste.ubuntu.com/258

首先要求的式子是一个斜率的相反数，其实就是求斜率的最大值，那么我们只需维护一个下凸包即可， 考虑到直接用栈来存，如果是在一条链上的话可以保证每个数只会被插入弹出一次，直接做，暴力退栈就行了。 然而在树上暴力退的话会被卡成O（N2N^2）…… 所以对于每个点存一个倍增数组，记录其在凸壳里的祖先，然后乱搞即可…… 代码：//#include <bits/stdc++.h>#include <c

Problem 510: 树上路径 Time Limit: 3000 ms Memory Limit: 512000 KBProblem Description 练一练点分…… dep表示点到重心距离，mx_mx表示点到重心最大值，对于mx_mx排序后乱搞…… 表示拍了很久发现犯了个**错误……#include <cstdio>#include <algorithm>#define

http://www.gdfzoj.com/oj/contest/375/problems/1 线段树妙题，题意是给定一个数列，操作有区间与/或一个值，和查询区间最大值。 维护一个same表示，区间内的数哪些位是全部相同的，以及bit，表示相同的是什么，修改操作本质是将一个区间某些位强制赋为1/0，如果修改的位是当前区间same的子集，直接用一些奇奇gaygay的位运算，最后发现，相当于区间加

T1 O(n)乱搞，算出每个点向左向右延伸的最大长度，取个min即是当前点的答案。最后扫一次取个max即可。T2 数据暴水，暴力（玄学）居然都过了……貌似正解是取个最小公倍数，取个膜，就能保证时间复杂度。T3 正解是三分，然而可以用快排+乱搞水过，因为中位数小于0就可以直接加到0，总体绝对值和一定变小。

T1 一棵树，随机选两个不同的点x，y，添加一条边，使环经过x,y,问环的长度期望值是多少。分别预处理出x子树内部外部到x的距离和，然后对于询问x，y分是否存在祖先关系即可。T2 图里有n个主机，每个主机都有且仅一条出边（单向）连向另一台主机，而且每一条边都有一个权值（只能是1、2）。给定一个值x，从某一台主机出发，沿着出边走，走到某一台主机上，问能否使整条路径（至少包含一条边）的权值和等于x。读

http://www.gdfzoj.com/oj/problem/471 Problem Description 给出一颗满二叉树，以及每个树节点上的石头数量 A和B轮流操作，每次选择一个节点，将其上的任意个石头推向它的儿子 不能不推，若选择的节点为叶节点，则被推的石头消失 A先手，要求输出在保证A必胜的前提下，A第一步有多少种走法 多组数据Input 第一行一个T，表示数据组数每组数

http://www.gdfzoj.com/oj/problem/470 Problem Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间Outpu

http://www.gdfzoj.com/oj/contest/104/problems/1 Problem 463: 数学作业 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 512000 KBProblem Description 小 C 数学成绩优异，于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题:给定正整数 N 和 M，要求计算 Concatenate (1 ..

http://www.gdfzoj.com/oj/problem/64 Problem Description BNU ACM校队有n名队员，从1到n标号，每名队员根据自身情况拥有一个特征值，其中第i名队员的特征值是a[i]。现在BOSS问了m个问题，每个问题给定[l,r]，要求小Q同学马上从标号位于区间[l,r]内的队员中选出两名队员，使得这两名队员的特征值相同，并且不默契度要尽可能小，两名队

1、https://vjudge.net/problem/AtCoder-2362 题意：给定无向图，每次询问一个点x，对距离d以内的点染色col。问每个点最后颜色 点数边数<=10510^5.距离d<=10首先倒过来做显而易见。 每次搜索维护一个f[x],表示每个点往外最多延伸距离。如果当前点x搜索的距离d<=f[x],直接跳。对于没染色的点染色。更新f数组。2、https://nanti.

T1 先把a【i】减去i，然后问题就变成了求不下降子序列，显然最后的序列的值域一定是原来的子集。将a数组中的数排完序后塞到b数组里，枚举做到a数组第i个数，最后一个数取b【j】时的代价，则f【i】【j】=min{f【i-1】【k】}+abs（a[i]−b[j]）abs（a[i]-b[j]） 然后f【i-1】【k】可以用一个前缀min来维护。T2 如图，矩阵快速幂。T3 签到题，用个字典树即可。

T1 旋转坐标系就变成了一堆矩形，然后乱搞即可 然而比赛时我没有旋转直接上，刚了2h+，3K+的代码QAQ http://paste.ubuntu.com/25877178/ T2 相当于把坑反向移动，然后就只用维护四个方向的并查集即可。 http://paste.ubuntu.com/25877184/ T3 60分的做法有两种， 一种是 mask 表示已经报出哪些熟人的名字

A 设编号从0开始，首先 有f【i】=（f【i-1】+m）%i 相当于 把第m%n-1个人踢掉，令K=m%n。等价于子问题在n-1个人最后活下来的人f【i-1】， 得到 f【i】=（f【i-1】+m）%i。 然后观察可以发现 i比较大时，f按照等差数列递增，因此可以一次直接跳过一大段。 O（能过）B 所求式子相当于 (xi∗yj−xj∗yi)2=∑rlx2i∗

T1 首先对于第一回合移动至多K步后，变成先打锁再移动，所以可以无视锁……BFS到一个点后，看一看到四个边界的距离，取个min，再乱搞即可。注意特判一开始就在目标位置。 另：一开始用dfs愉快GG，且BFS时注意打标记的顺序！！！T2 首先考虑Z=0的情况，显然按照A-B排序，先全部取B，再去A-B的前X大即可。Z！=0时，同样按照A-B排序，显然在最后的方案中，存在一个分界点k，使得1~k只选A

T1 第一眼主席树！！！肯定会T。     ~~~~ 然而把数按照从小到大的顺序删除，用一个双向链表维护当前数组， 1）枚举即将删除的数x，往左跳k-1个数； 2）然后看当前区间往左右有多少个空格，乘一下即为这K个数为前K大且x为第K大的方案数，再将整个区间往右移； 3）重复流程2），直到x成为了区间最左端的点。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−-----------

T1 用个优先（最小值优先）队列维护a【i】+a【j】，如果队顶元素和当前扫到的元素X相等，则同时弹出，否则把X加到a数组中，并把X和之前的a相加后插入到队列里。 时间：O(N2logN2)O(N^2logN^2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−------------------- T2  ~在线做法用个主席树即可，裸题。      ~~~~~然而可以用离线+树状数组水过。将一个询

T1 二分答案k，计算利用容斥计算1~k有多少个满足题意。T2 一开始300范围，一眼Floyd，发现还要枚举不能到达的点，还要有一重N，得到O(N4N^4）的优秀算法。愉快T掉。 然而可以这么想，中间节点y=1~n2\frac{n}{2}，k为n2+1 n\frac{n}{2}+1~n时，得到的矩阵是一样的，所以可以先令k循环n2+1 \frac{n}{2}+1~~ n ~n，然后递归做左边，右

T1 由题意所给式子可以得出在Min、Max之间的值一定可以取到。T2 DP 设Min[i][j]为以i为根节点取j个点的最少黑点个数，Max反之，显然有Min~Max之间的黑点都可以取到。简单推一推即可。T3 将所给字符串建个AC自动机，然后满足一个字符串的子串是某个字符串的前缀，即一直跳fail，打个标记，对于两个字符串跳两次，两个标记同时满足即可。

开始了刷题…… T1 题面：给出长度为 m的上升序列A, 请你求出有多少种1……n的排列, 满足A是它的一个LIS. (1&lt;=m&lt;=n&lt;=15) 一开始想到过状压求LIS过程中的单调栈，然而没往下想，去手玩推式子了……然而没推出来…… 题解：【状压+3进制】 设F【S，S0】，S，S0为n位二进制，S表示当前已经加了哪些元素，S0表示当前单调栈中的元素，那么枚举最后一个加...