力扣面试题 汉诺塔

一.题目

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

二.思路

这题可以采取递归的思路来解决，对于只有两个圆盘时，要先把最上面的放到中间的棍子，在把下面的放到第三根棍上，最后再把中间的盘子放到最后的棍上就完成了，那么同样的，当为3个盘的时候，把上面两个看做一个整体，也就变成了两个圆盘的解法，那么同理，如果是x个盘，把x-1看出成一个整体，然后无限递归下去。

同时，写递归的时候不要细想递归函数怎么写，要思考的是这个递归函数是什么效果，比如该题里递归函数就是把x个盘从起始盘子s，放到目标盘子e，怎么放呢？就像两个盘子的时候一样要借助第三个盘子h，所以这个函数move(int x, vector<int>& s, vector<int>& e, vector<int>& h);参数就该这样写

三.解题

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;


int n;
class Solution {
public:
    void move(int x, vector<int>& s, vector<int>& e, vector<int>& h)
    {
        if (x == 1)
        {//最后只剩一个时
            int d = s.back(); 
            s.pop_back();
            e.push_back(d);
            
            return;
        }
        move(x - 1, s, h, e);
        int d = s.back();
        s.pop_back();
        e.push_back(d);
        move(x - 1, h, e, s);
    }
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        int x = A.size();
        move(x, A, C, B);
    }
};
int main()
{
    vector<int>a,b,c;
  cin >> n;
    for (int i = 0; i <n; i++)
    {
        int temp = 0;
        cin >> temp;
        a.push_back(temp);
    }
    Solution s;
    s.hanota(a,b,c);
}