4477: [Jsoi2015]字符串树

最新推荐文章于 2020-02-09 19:36:48 发布

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本文介绍了一种利用差分、可持久化Trie树解决树上字符串查询问题的方法。通过将问题转化为点到根路径上的字符串操作，实现高效查询特定前缀出现次数的功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：给出一棵树，每条边上都有一个长度不超过10的字符串。给出m个询问x y ch，求x到y的路径有多少个字符串的前缀是ch

题解：首先差分一下，把(x,y)变成 $(1,x)+(1,y)-2(1,lca)$
用可持久化Trie树维护每个点到根的所有串，这样树上节点就不会超过所有串总长

记一个size表示在其子树中有多少个串

查询的时候把询问串跑一遍输出size即可

我的收获：套路++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=100005;
const int L=20;

int n,m;
int t,head[N];
int root[N];
int dep[N],fa[N][L+2];
char s[N][13],T[N];

struct edge{int to,nex,id;}e[N<<1];

void add(int u,int v,int i){e[t].to=v,e[t].nex=head[u],e[t].id=i,head[u]=t++;}

struct Trie{
    #define idx(i) i-'a'

    int cnt,sum[N*10],c[N*10][26];

    void insert(int x,int &y,int id){
        int len=strlen(s[id]),w=y=++cnt;
        for(int i=0;i<len;i++){
            memcpy(c[w],c[x],sizeof(c[x]));
            x=c[x][idx(s[id][i])];
            w=c[w][idx(s[id][i])]=++cnt;
            sum[w]=sum[x]+1;
        }
    }

    int query(int x){
        int len=strlen(T);
        for(int i=0;i<len;i++) x=c[x][idx(T[i])];
        return sum[x];
    }

}Tree;

void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=L;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[x][0]) continue;
        fa[v][0]=x,dep[v]=dep[x]+1;
        root[v]=root[x];Tree.insert(root[x],root[v],e[i].id);
        dfs(v);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=0;i<=L;i++) if((dep[x]-dep[y])&(1<<i)) x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=L;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}

void work()
{
    scanf("%d",&m);
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%s",&u,&v,T);
        int pr=lca(u,v);
        printf("%d\n",Tree.query(root[u])+Tree.query(root[v])-2*Tree.query(root[pr]));
    }
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int u,v,i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%s",&u,&v,s[i]),add(u,v,i),add(v,u,i);
    dfs(1);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}