4292: [PA2015]Równanie

最新推荐文章于 2022-12-28 17:18:01 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划解决特定数学问题的方法。针对给定的正整数k、a、b，求解满足条件a≤n≤b且k*f(n)=n的整数n的数量，其中f(n)定义为n的每位数字平方之和。

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题目链接

题目大意：对于一个正整数n，定义f(n)为它十进制下每一位数字的平方的和。现在给定三个正整数k,a,b，请求出满足a<=n<=b且k*f(n)=n的n的个数

题解：~~数位dp~~
f(x)最大值只有9*9*18=1458
枚举f(x)，单次logn check即可

我的收获：233333

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long k,a,b,ans;

int F(long long x)
{
    int ret=0;
    while(x) ret+=(x%10)*(x%10),x/=10;
    return ret;
}

void work()
{
    cin>>k>>a>>b;
    for(int i=1;i<=1500;i++)  
    {  
        long long x=k*i;
        if(x>b) break;
        if(x<a) continue;
        ans+=F(x)==i;
    } 
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}