2466: [中山市选2009]树

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题目大意：给定一棵树，每个点有一个0/1的权，一次操作可以使得x和x的直接邻居点权^1，初始均为0，求最少多少次操作可以全部变成1

题解：树形dp可以$O(n)$解决
但这不重要…………………………
考虑对每个点列出一个xor方程，这样就可以高斯消元了……
但是有可能有自由元……暴力枚举代入计算

我的收获：gauss暴力！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <cstring>
using namespace std;

const int M=105;

int n,tot;
int c[M],ans[M];

bitset<210> a[M];

void Gauss(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int r=i;
        while(!a[r][i]&&r<=n) r++;
        if(r==n+1){c[++tot]=i;continue ;}
        swap(a[i],a[r]);
        for(int k=1;k<=n;k++) if(k!=i&&a[k][i]) a[k]^=a[i];
    }
}

int calc(int x)
{
    int cnt=0;  
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=a[i][n+1];
    for(int i=1;i<=tot;i++)  
    if(x&(1<<(i-1))){  
        cnt++;
        for(int j=1;j<=n;j++)  
          if(a[j][c[i]]) ans[j]=!ans[j];  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++) cnt+=ans[i];  
    return cnt;  
}

void work()
{
    tot=0;Gauss();
    int ret=n;  
    for(int i=0;i<(1<<tot);i++) ret=min(ret,calc(i));
    printf("%d\n",ret);
}

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].reset(),a[i][i]=1,a[i][n+1]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){  
        int x,y;  
        scanf("%d%d",&x,&y);  
        a[x][y]=1;a[y][x]=1;  
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) init(),work();
    return 0;
}