BZOJ 2466 中山市选2009 树高斯消元+暴力

最新推荐文章于 2019-04-24 18:12:00 发布

PoPoQQQ

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本文介绍了一种使用高斯消元法解决树上拉灯问题的算法，通过枚举自由变量状态，实现问题的求解。代码包含初始化、高斯消元、获取答案等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：树上拉灯游戏

高斯消元解异或方程组，对于所有的自由元暴力2^n枚举状态，代入计算

这做法真是一点也不优雅。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
using namespace std;
int n,m;
int f[M][M],is_free[M],tot;
int ans[M],cnt;
void Gauss_Elimination()
{
	int i,j,k,l;
	//第i个方程 第j个变量
	for(i=1,j=1;i<=n;i++,j++)
	{
		if(j==n+1)
		{
			for(j=i;j<=n;j++)
				if(f[j][n+1]==1)
				{
					puts("-1");
					exit(0);
				}
			m=i-1;
			return ;
		}
		for(k=i;k<=n;k++)
			if(f[k][j])
				break;
		if(k==n+1)
		{
			is_free[j]=++tot;
			i--;
			continue;
		}
		for(l=j;l<=n+1;l++)
			swap(f[i][l],f[k][l]);
		for(k=i+1;k<=n;k++)
			if(f[k][j])
				for(l=j;l<=n+1;l++)
					f[k][l]^=f[i][l];
	}
	m=n;
}
void Get_Ans()
{
	int i,j,k;
	for(j=n+1,i=m;i;i--)
	{
		for(j--;j&&is_free[j];j--);
		ans[j]=f[i][n+1];
		for(k=j+1;k<=n;k++)
			if(f[i][k])
				ans[j]^=ans[k];
	}
}
void Initialize()
{
	memset(f,0,sizeof f);
	memset(is_free,0,sizeof is_free);
	ans[0]=0x3f3f3f3f;
	tot=0;
}
int main()
{
	int i,j,x,y;
	while(cin>>n,n)
	{
		Initialize();
		for(i=1;i<=n;i++)
			f[i][i]=1,f[i][n+1]=1;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			f[x][y]=f[y][x]=1;
		}
		Gauss_Elimination();
		for(i=0;i<1<<tot;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(is_free[j])
					ans[j]=(i>>is_free[j]-1)&1;
			Get_Ans();
			cnt=0;
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(ans[j])
					cnt++;
			ans[0]=min(ans[0],cnt);
		}
		cout<<ans[0]<<endl;
	}
	return 0;
}