BZOJ 2466 中山市选2009 树 高斯消元+暴力

本文介绍了一种使用高斯消元法解决树上拉灯问题的算法,通过枚举自由变量状态,实现问题的求解。代码包含初始化、高斯消元、获取答案等关键步骤。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意:树上拉灯游戏

高斯消元解异或方程组,对于所有的自由元暴力2^n枚举状态,代入计算

这做法真是一点也不优雅。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
using namespace std;
int n,m;
int f[M][M],is_free[M],tot;
int ans[M],cnt;
void Gauss_Elimination()
{
	int i,j,k,l;
	//第i个方程 第j个变量
	for(i=1,j=1;i<=n;i++,j++)
	{
		if(j==n+1)
		{
			for(j=i;j<=n;j++)
				if(f[j][n+1]==1)
				{
					puts("-1");
					exit(0);
				}
			m=i-1;
			return ;
		}
		for(k=i;k<=n;k++)
			if(f[k][j])
				break;
		if(k==n+1)
		{
			is_free[j]=++tot;
			i--;
			continue;
		}
		for(l=j;l<=n+1;l++)
			swap(f[i][l],f[k][l]);
		for(k=i+1;k<=n;k++)
			if(f[k][j])
				for(l=j;l<=n+1;l++)
					f[k][l]^=f[i][l];
	}
	m=n;
}
void Get_Ans()
{
	int i,j,k;
	for(j=n+1,i=m;i;i--)
	{
		for(j--;j&&is_free[j];j--);
		ans[j]=f[i][n+1];
		for(k=j+1;k<=n;k++)
			if(f[i][k])
				ans[j]^=ans[k];
	}
}
void Initialize()
{
	memset(f,0,sizeof f);
	memset(is_free,0,sizeof is_free);
	ans[0]=0x3f3f3f3f;
	tot=0;
}
int main()
{
	int i,j,x,y;
	while(cin>>n,n)
	{
		Initialize();
		for(i=1;i<=n;i++)
			f[i][i]=1,f[i][n+1]=1;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			f[x][y]=f[y][x]=1;
		}
		Gauss_Elimination();
		for(i=0;i<1<<tot;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(is_free[j])
					ans[j]=(i>>is_free[j]-1)&1;
			Get_Ans();
			cnt=0;
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(ans[j])
					cnt++;
			ans[0]=min(ans[0],cnt);
		}
		cout<<ans[0]<<endl;
	}
	return 0;
}


引用:中山市是一个不设区的地级市,它包含了6个街道和18个镇。其中,有石岐街道、东区街道、西区街道、南区街道、五桂山街道、火炬开发区街道等。 引用:根据描述,这个游戏是一个给定了起始位置和目标位置的移动游戏。在一个n * m的棋盘上,棋盘上有两种不同的格子,分别用#和@表示。小明每次可以向上、下、左、右四个方向移动一格,如果移动到相同类型的格子上,费用为0,否则费用为1。问题要求计算从起始位置移动到目标位置所需的最小花费。输入包含多组数据,每组数据的格式为:第一行是两个整数n和m,表示棋盘的行数和列数;接下来的n行每行包含m个格子;最后一行是四个整数x1、y1、x2、y2,表示起始位置和目标位置的坐标。当输入的n和m都为0时,表示输入结束。输出每组数据的最小花费,每组数据独占一行。 引用:根据样例输入和输出,可以看出其中一个示例的输入是2行2列的棋盘,棋盘上有两种格子@@和@#;起始位置是(0, 1),目标位置是(1, 0)。根据游戏规则,需要计算从起始位置到目标位置的最小花费。输出为2。 根据以上信息,中山市和游戏之间没有直接关联。请问你是想了解中山市举情况吗?如果是的话,请提供更多的相关信息。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [不设区的地级市之中山市geoJSon可直接使用](https://download.youkuaiyun.com/download/weixin_36323996/12833075)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [【中山市2009】【BZOJ2464】小明的游戏](https://blog.youkuaiyun.com/CreationAugust/article/details/48679593)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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