【bzoj2466】[中山市选2009]树高斯消元

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

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本文探讨了使用AI算法解决节点选择问题，并通过高斯消元法进行方程求解的过程。重点阐述了如何利用AI识别节点状态，构建方程组，最终通过枚举自由变量来计算最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ai表示每个节点是否按钮，根据每个点的情况列方程
总共得到n个未知数，n个方程

经过高斯消元后，可能会出现自由元，2^S枚举自由元的选择，计算答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<bitset>
#define maxn 110

using namespace std;

bitset<210> a[maxn];
int c[maxn],b[maxn],ans[maxn];
int n,m,tot;

void gaosixiaoyuan()
{
	memset(b,0,sizeof(b));
	int k=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int now=k;
		for (;now<=n;now++) if (a[now][i]==1) break;
		if (now==n+1) {c[++tot]=i;continue;}
		swap(a[now],a[k]);
		for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=k && a[j][i]) a[j]^=a[k];
		b[i]=k++;
	}
}

int calc(int x)
{
	int cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) ans[i]=a[i][n+1];
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	  if (x&(1<<(i-1)))
	  {
	  	cnt++;
	  	for (int j=1;j<=n;j++)
	  	  if (a[j][c[i]]) ans[j]=(!ans[j]);
	  }
	for (int i=1;i<=n;i++) cnt+=ans[i];
	return cnt;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while (n)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) a[i].reset(),a[i][i]=1,a[i][n+1]=1; 
		for (int i=1;i<n;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x][y]=1;a[y][x]=1;
		}
		tot=0;
		gaosixiaoyuan();
		int ans=n;
		for (int i=0;i<(1<<tot);i++) ans=min(ans,calc(i));
		printf("%d\n",ans);
		scanf("%d",&n);
	}
	return 0;
}